C++最大公约数（递归）详解

概述使用递归可以计算两个数字的最大公约数。根据欧几里得算法，两个正整数 x 和 y 的最大公约数的计算方法如下: gcd(x，y) = y; 如果y除以x而没有余数 gcd(x，y) = gcd(y, x/y的余数)；否则 这个 使用递归可以计算两个数字的最大公约数。根据欧几里得算法，两个正整数 x 和 y 的最大公约数的计算方法如下:

gcd(x，y) = y; 如果y除以x而没有余数
gcd(x，y) = gcd(y,x/y的余数)；否则

这个定义指出，如果 x/y 没有余数，则 x 和 y 的最大公约数是 y；否则，答案就是 y 和 x/y 的余数的最大公约数。

下面的程序显示了递归的 C++ 实现：

// This program demonstrates a recursive function to// calculate the greatest common divisor (gcd) of two numbers.#include <iostream>using namespace std;// Function prototypeint gcd(int,int);int main(){    int num1,num2;    cout << "Enter two integers: ";    cin >> num1 >> num2;    cout << "The greatest common divisor of " << num1;    cout << " and " << num2 << " is ";    cout << gcd(num1,num2) << endl;    return 0;}int gcd(int x,int y){    if (x % y == 0) //base case        return y;    else        return gcd{y,x % y);}

程序输出结果：

Enter two integers: 49 28
The greatest common divisor of 49 and 28 is 7

总结

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