C语言每日一练——第48天：五猴分桃问题

C语言每日一练——第48天：五猴分桃问题

C语言每日一练
2021年10月30日

文章目录

• 题目描述
• 分析
• 代码实现
• 运行结果
• 网上参考

题目描述

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了 一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的， 问海滩上原来最少有多少个桃子？

分析

每只猴子都能分成5份后多出一个，有五只猴子，所以可以理解为有一个数x，它能完成5次以下运算：(x-1)/5，且每次都能除尽，每分一次，还需要乘4/5，因为每只猴子分完还得拿走一份。题目要求求出最小的满足以上条件的数字。【倒推法更快，见下文】

代码实现

#include 

#define NUMBER_RANGE  10000  //桃子个数最大范围
int main()
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int tmp = 0;
    for(i = 1; i <= NUMBER_RANGE; i++)
    {
        tmp = i;
        for(j = 0; j < 5; j++)
        {   
            if((tmp - 1) % 5 != 0 || tmp <= 1) //扔掉一个是否能分成5份
                break;                         //不符合要求
            tmp = (tmp - 1) / 5 * 4;           //分完第j+1次后剩下的桃子
        }
        if(j == 5)                             //符合条件
        {
            printf("原来的桃子个数最少为%dn", i);
            return 0;
        }
    }
    printf("桃子数大于%dn", NUMBER_RANGE);
    return 0;
}

运行结果

网上参考

原文链接：https://www.runoob.com/cprogramming/c-exercise-example80.html
该程序使用了倒推的方法，先设最后一个猴子分得的桃子数量为4的j倍，然后往前推算，求出满足条件时的桃子个数。显然这种方法更快（这种方法要算256次，而我的要算1321次）。

//  Created by www.runoob.com on 15/11/9.
//  Copyright © 2015年 菜鸟教程. All rights reserved.
//
 
#include
#include
int main()
{
    int x,i=0,j=1;
    while(i<5){
        x=4*j;
        for(i=0;i<5;i++)
        {
            if(x%4!=0){break;}
            x=(x/4)*5+1;
        }
        j++;
    }
    printf("%dn",x);
    
    return 0;
}

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记录我的一个低级错误：if((tmp - 1) % 5 == 1 || tmp <= 1)余数为0表示能除尽，非0表示不能（而不是为1）！！！

#include 

#define NUMBER_RANGE  100  //桃子个数最大范围
int main()
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int tmp = 0;
    for(i = 1; i <= NUMBER_RANGE; i++)
    {
        tmp = i;
        for(j = 0; j < 5; j++)
        {   
            if((tmp - 1) % 5 == 1 || tmp <= 1) //扔掉一个再分成5份
                break;                       //不符合要求
            tmp = (tmp - 1) / 5 * 4;         //分完第j+1次后剩下的桃子
        }
        if(j == 5)                           //符合条件
        {
            printf("原来的桃子个数最少为%dn", i);
            return 0;
        }
    }
    printf("桃子数大于%dn", NUMBER_RANGE);
    return 0;
}

错误答案：