平均值的标准偏差怎样计算？

样本标准偏差  ，  代表所采用的样本X1,X2,,Xn的均值。

总体标准偏差  ，  代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 1375

 = [(200-1375)^2+(50-1375)^2+(100-1375)^2+(200-1375)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

扩展资料：

标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。

标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。

这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18708分,B组的标准差应该是2366分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

参考资料：

百度百科---标准偏差

∵(y1

y

) 2+(y2

y

) 2+…+(yn

y

)2
=(y1

y1

) 2+…+(yn

yn

) 2+(

y

1

y

) 2+…+(

y

n

y

) 2，
∴回归平方和=总偏差平方和-残差平方和，
故答案为：回归平方和=总偏差平方和-残差平方和

偏差平方和是单次测量值x1与测定平均值之差的平方的总和，以Q表示，Q值越大，表示测定值之间的差异越大，用偏差平方和表征差异的优点是能充分利用测度数据所提供的信息，缺点是Q随着测定值数目的增多而增大，为了克服这一缺点，用方差S2=Q/f来表征差异的大小，其中f为自由度。

第一个平方和衡量的是被解释变量(Y)波动的程度或不确定性的程度
第二个平方和衡量的是被解释变量(Y)不确定性程度中能被解释变量(X)解释的部分
第三个平方和衡量的是被解释变量(Y)不确定性程度中不能被解释变量(X)解释的部分

---