深度学习系列25：注意力机制

1. 从embedding到Encoder-Decoder 1.1 Embedding

首先需要用到embedding，把K维的0-1特征向量用k维的浮点数特征向量表示。直观代码如下：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Embedding
model = Sequential()
model.add(Embedding(100,2, input_length=7))#输入维，输出维
data = np.array([[0,2,0,1,1,0,0],[0,1,1,2,1,0,0],[0,1,12,1,15,0,1]])
model.predict(data)

每一个用100维小数表示的数值，被映射成2维小数。
图片同样可以做embedding，我们要把 N ∗ N ∗ 256 N*N*256 N∗N∗256（前两个是尺寸，最后是灰度）的图像用 N / 16 ∗ N / 16 ∗ 1000 N/16*N/16*1000 N/16∗N/16∗1000来表示，假设我们有M张图。将每16个像素点看做一个像素块，则像素块的数值数量为1616256，要将其映射为1000维，则用来计算的网络层的维度变化为：
[ M , N / 16 , N / 16 , 16 ∗ 16 ∗ 256 ] → [ M , N / 16 , N / 16 , 1000 ] → [ M , N / 16 , N / 16 , 16 ∗ 16 ∗ 256 ] [M,N/16,N/16,16*16*256]\to [M,N/16,N/16,1000] \to [M,N/16,N/16,16*16*256] [M,N/16,N/16,16∗16∗256]→[M,N/16,N/16,1000]→[M,N/16,N/16,16∗16∗256]
编码过程是 [ 16 ∗ 16 ∗ 256 , 1000 ] [16*16*256,1000] [16∗16∗256,1000]的矩阵，每一行的1000维数据就是每个块的embedding表示。在图像中，这个embedding可以作为像素块的特征向量。
通过embedding，可以把文字、图像等等转为特征向量序列。

1.2 Encoder-Decoder 结构

关于基本Encoder-Decoder，有2点需要说明：
1）不论输入和输出的长度是什么，中间的「向量 c」 长度都是固定的（这也是它的缺陷，下文会详细说明）
根据不同的任务可以选择不同的编码器和解码器（可以是一个 RNN ，但通常是其变种 LSTM 或者 GRU ）
2）只要是符合上面的框架，都可以统称为 Encoder-Decoder 模型。说到 Encoder-Decoder 模型就经常提到一个名词—— Seq2Seq。

Seq2Seq（是 Sequence-to-sequence 的缩写），就如字面意思，输入一个序列，输出另一个序列。这种结构最重要的地方在于输入序列和输出序列的长度是可变的。例如下图，其中“编码结果”就是上面说的向量C：

Seq2Seq（强调目的）不特指具体方法，满足「输入序列、输出序列」的目的，都可以统称为 Seq2Seq 模型。常见的应用有：机器翻译、对话机器人、诗词生成、代码补全、文章摘要（文本 - 文本）

2 Attention 2.1 编码器中加入attention机制

Encoder-Decoder 当输入信息太长时，会丢失掉一些信息(编码长度优先，在编码时进行了压缩，因此丢失信息是必然的)。Attention 机制就是为了解决「信息过长，信息丢失」的问题，简单来说，Attention 模型的特点是 Encoder 不再将整个输入序列编码为固定长度的「中间向量 Ｃ」 ，而是编码成一个向量的序列。引入了 attention 的 Encoder-Decoder 模型如下图：

其实结构上还是非常像RNN的。我们来看例子，下图中的输入序列称为query，每一步都会计算一个注意力数组：

这个注意力数组被最终用来进行计算解码后的数值：

这里的注意力数组，就是前面图中的一系列C。
我们来看下计算注意力数据的方法。其输入是待翻译的特征向量 K K K(key vectors)，一个当前输出的特征向量 Q i Q_i Qi​(query vectors)，计算函数为 a i = F ( Q i , K ) a_i=F(Q_i,K) ai​=F(Qi​,K)。如果q、k维度相同，可以直接用点乘： a = q T k a=q^Tk a=qTk；若维度不同，可以再加个学习参数矩阵W: a = q T W k a=q^TWk a=qTWk。此外，最好做一个归一化： a = q T k / ∣ k ∣ a=q^Tk/\sqrt{|k|} a=qTk/∣k∣ ​

2.2 Self-attention机制

如何Q和K相同，则称为self-attention机制。self-attention可以用来迭代优化词嵌入（训练词嵌入的输入和最终输出是一样的）。
词嵌入学习的是单词之间的关系，而self-attention学习了单词在句子上下文环境中的关系（transformer中甚至还显式的加上了位置编码）。注意和Attention机制区分开。
换种方式说明：假设我们得到了一段输入文本，并且从文本中的单词嵌入 W 开始。我们需要找到一种 Embedding 方法来度量同一文本中其他单词嵌入相对于 W 的重要度，并合并它们的信息来创建更新的嵌入W’。
具体做法是：自注意力机制会将 Embedding 输入文本中的每个单词线性投影到三个不同的空间中（这些矩阵在训练过程中需要学习），从而产生三种新的表示形式：即查询query、键key和值value。这些新的嵌入将用于获得一个得分，该得分将代表 W 和每个Wn 之间的依赖性（如果 W 依赖于 W’，则结果为绝对值很高的正数，如果 W 与W’不相关，则结果为绝对值很高的负值)。这个分数将被用来组合来自不同 Wn 单词嵌入的信息，为单词 W 的值v创建更新的嵌入e。

用矩阵形式，直观表达如下：


注意到这些新向量的维度比输入词向量的维度要小（512–>64），并不是必须要小的，是为了让多头attention的计算更稳定。

下面是个例子：对“Thinking Matchines”这句话，对“Thinking”（pos#1）计算attention 分值。我们需要计算每个词与“Thinking”的评估分，这个分决定着编码“Thinking”时（某个固定位置时），每个输入词需要集中多少关注度。
这个分，通过“Thing”对应query-vector与所有词的key-vec依次做点积得到。所以当我们处理位置#1时，第一个分值是q1和k1的点积，第二个分值是q1和k2的点积。除以8，这样梯度会更稳定。然后加上softmax *** 作，归一化分值使得全为正数且加和为1。将softmax分值与value-vec按位相乘。保留关注词的value值，削弱非相关词的value值。将所有加权向量加和，产生该位置的self-attention的输出结果。

下图是一个self-attention的可视化例子：

2.3 图像/视频的自注意力机制和交叉注意力机制

为了统一图像和视频，我们把图像用3维数据表示（宽、高、帧）。对于图像 X ∈ R h × w × s X\in R^{h\times w\times s} X∈Rh×w×s上的任意一个点 ( i , j , k ) (i,j,k) (i,j,k),

其中N是点 ( i , j , k ) (i,j,k) (i,j,k)的临近区域（相当于加了位置编码）。

交叉注意力机制有两个输入X和C，其中C用来计算N，其他都相同。我们可以把两者简单加起来作为解码器：