正方体的对角线怎么算？

正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

1、假设正方体的棱长为a；

2、先计算地面对角线的长度，底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a²+a²)=√2a；

3、再计算正方体的对角线为：√(a²+2a²)=√3a。

扩展资料：

一、正方体的特征

1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

3、正方体有6个面，每个面面积相等。

二、表面积公式：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

三、体积公式：

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

设正方体的棱长为a

面的对角线为√(a²+a²)=a√2

体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3

体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

扩展资料

体对角线在正方体中与棱长关系:

体对角线 = √3倍棱长

面对角线 = √2倍棱长

正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直

参考资料：百度百科——体对角线

正方体的特征：

有6个面，每个面完全相同。

有8个顶点。

有12条棱，每条棱长度相等。

相邻的两条棱互相（相互）垂直。

正方体的体对角线：sqrt{3}a。

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×棱长。

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6×a×a或等于S=6a^2正方体属于棱柱的一种棱柱的体积公式同样适用。

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。

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