什么叫做位似变换？

把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题.

百度百科中也有相应介绍。

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

性质：位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。

位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。

特别地，两个不重合的圆总是位似的，位似中心为两圆外公切线或内公切线的交点。

扩展资料：

位似是特殊的相似。位似图形对应边平行，对应点的连线交于一点，这一点是位似中心。位似图形的对应几何性质完全相同。

位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形，这两个图形分布在位似中心的两侧，并且关于位似中心对称。

利用位似变换可把一个图形放大或缩小，若位似比大于1，则通过位似变换把原图形放大，若小于1，则通过位似变换把原图形缩小。

位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比。

参考资料来源：百度百科——位似

位似图形的概念及作用性质 篇1

定义：

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

性质：

位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等与相似比。

位似多边形的对应边平行或共线。

位似的作用利用：

位似可以将一个图形放大或缩小。

位似中心的落点：

位似图形的中心可以在任意的.一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

注意：

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形

2、两个位似图形的位似中心只有一个

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧

4、位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似

5、平行于三角形的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

作图步骤：

①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择

②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点

③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小

④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。

位似变换：

把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明共线等问题.

位似图形的概念及作用性质 篇2

定义： 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures），这个交点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

性质：

1、位似图形对应线段的比等于相似比。

2、位似图形的对应角都相等。

3、位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4、位似图形面积的比等于相似比的平方。

5、位似图形高、周长的比都等于相似比。

6、位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

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