九章算术与孙子算经的区别

（1）九章算术是《周髀算经》的九章，以蒙恬为主、冠厉、施公领衔，把古代的算学知识和方法系统地整理出来，它认为数理之本在四则运算中，对四则运算详细解释了“运”的含义和意义，较为系统地论述了些许方程组的计算方法以及它们之间的基本关系，所以被称为“算学源流”。（2）孙子算经是春秋时期思想家孙子的一部算学著作，也是中国古代最重要的算学著作之一。与九章算术相比，孙子算经更着重于应用，以四则运算为抽象的基础，研究具体问题，如市场应用额度计算、战争形势分析等，从而开创了应用数学的先河。此外，孙子算经还提出十三种不等式解决方法，并强调推理和实证推断的重要性，为后世数学发展奠定基础。

《孙子算经》

约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：『二十三』”。《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题。德国数学家高斯﹝K.F. Gauss.公元1777-1855年﹞于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。公元1852年，英国基督教士伟烈亚士﹝Alexander Wylie公元1815-1887年﹞将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生﹝L.Mathiesen﹞指出孙子的解法符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”﹝Chinese remainder theorem﹞。另外还有一道，曰：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。”引用 http://baike.baidu.com/view/265154.html?wtp=tt

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