中垂线定理是什么？？

中垂线的定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的中垂线。

中垂线的性质：1、.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

4.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。 5、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外心

中垂线的判定：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　

中垂线怎么判定方法：1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。3、中垂线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。扩展资料：中垂线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。[1] 证明：已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上∵MN是AB的垂直平分线∴AN=NB∵PA=PB，PN=PN∴△PAN和△PBN全等∴∠PNA=∠PNB=90°由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上∴该逆定理得证参考资料来源：百度百科-中垂线

中垂线有逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上证明：假设ab=ac作ad垂直bcab=ac则角b=角c垂直则直角三角形adb和adc中，ab=ac,角b=角c由hl直角三角形adb≌直角三角形adc所以bd=cd所以ad是bc的平分线且ad垂直bc所以a在bc的垂直平分线上

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