100以内质数有哪些?

100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。

� 一、规律记忆法

� 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

� 二、分类记忆法

� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

�第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

�第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。

�第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。

�第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。

�第五类：还有2个持数是79和97。

� 一种简便的试商方法

� 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。

� 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。

� 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。

� 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。

� 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。

� 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。

100以内的质数表（25个）

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，

67，71，73，79，83，89，97.

100以内的质数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。

规律

一、看区间质数的个数

以10个数为一个区间看质数的个数，呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1规律。

二、看每个质数的个位数

100以内的质数个位数有以下几种：1,2,3,5,7,9，共6种情况。

三、看区间有2或3个质数的个位数

区间有2个质数的个位数规律为：3,9,或1,7，　区间有3个质数的个位数规律为：1,3,7或1,3,9。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

100以内的质数一共有25个

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则

称为合数。

扩展资料

性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：

反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设

N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所

以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因

此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假

设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩

斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料：百度百科-质数

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