求斐波那契数列中第n个数的值

求斐波那契数列中第n个数的值

前要：什么是斐波那契数列？

斐波那契数列通俗的讲就是在一串数列中，比如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55......，前两个数的和等于第三个数，反过来说就是任意第三个数是前面两个数相加的和，公式表达式为：n=(n-1)+(n-2)。注意其中n表示在这串数列中第n个数，也就是下标的意思，并不是说这个数是n。相信大家应该明白这个意思了。下面我们运用c语言为大家介绍两个方法：

方法一（函数的递归法）【不建议大家使用这种方法】：

#include 
int add(int x)
{
if(x<=2)
{
return 1;
}
else
return add(x-1)+add(x-2);
}
int main()
{
int n=0,pen=0;
scanf("%d",&n);
pen=add(n);
printf("pen=%d",pen) ;
return 0;
}

在这里我们首先创建一个自定义函数，然后把变量n放入自定义函数中，结合上面的公式：n=(n-1)+(n-2)，衍生出：自定义函数（x-1)+自定义函数（x-2），但请大家注意，这样做有一个非常大的缺点就是会产生栈溢出，因为计算机会不断寻找前两个数，每次调用一次自定义函数会重复寻找前两个数，导致计算机运算负荷较大，形成栈溢出，如果n<40还好，计算机能立即运算出来，但是n>40的时候，就要花费大量时间才能运算出来，所以不推荐大家使用这种方法。

方法二：（while循环法）【建议大家使用这种方法】：

#include 
int add(int x)
{
int a=1,b=1,c=1;
if(x<=2)
{
return 1;
}
while(x>2)
{
c=a+b;
a=b;
b=c;
x--;
}
return c;
}
int main()
{
int n=0,pen=0;
scanf("%d",&n);
pen=add(n);
printf("pen=%d",pen);
return 0;
}

这个方法主要是利用while循环，我们先创建一个自定义函数，然后再在自定义函数中创建初始变量a和b，利用这两个循环变量不断相加，得到你想要的这个值。这种算法就比较好，不会产生方法一那样的栈溢出，计算机运算较快，所以建议大家使用这种方法。