目录
2.1 for循环
②7744问题
2.2 while循环和do-while循环
3n+1问题
近似计算
2.3 循环的代价
阶乘之和
2.4 算法竞赛中的输入输出框架
②输入输出重定向,
④多组数据
2.5 注解与习题
①水仙花数
②韩信点兵
③倒三角形
正三角形
④子序列的和
2.1 for循环
①格式:for(初始化;条件;调整)
②7744问题floor(x)返回不大于x的最大整数;
floor(x+0.5)四舍五入
#include#include int main(){ for(int a=1;a<=9;a++) for(int b=0;b<=9;b++) { int n=a*1100+b*11; int m=floor(sqrt(n)+0.5); if(m*m==n) printf("%d",n); }
#include2.2 while循环和do-while循环int main() { for (int x = 1; ; x++) { int n = x * x; if (n < 1000) continue;//continue是跳回for循环的开始,直接进行下一次循环 if (n > 9999) break;//break是直接跳出循环 int hi = n / 100;//前两位 int lo = n % 100;//后两位 if (hi / 10 == hi % 10 && lo / 10 == lo % 10)//abcd a=b c=d printf("%dn", n); } return 0; }
格式:while(条件)循环体;
3n+1问题对于任意大于1的自然数n,若n为奇数,则将n变为3n+1,否则变为n的一半。经过若干次这样的变换,一定会使n变为1。输入n,输出变换的次数。n<=10^9。
#include近似计算int main() { int n2, count = 0; scanf("%d", &n2); long long n = n2;//避免对long long的输入输出 while (n > 1) { if (n % 2 == 1) n = n * 3 + 1; else n /= 2; count++; } printf("%d", count); return 0; }
π/4=1-1/3+1/5-1/7+······,直到最后一项小于1e-6
1e-6表示的是浮点数。也就是1*10的-6次方。
#include2.3 循环的代价 阶乘之和int main() { double sum = 0; for (int i = 0; ; i++) { double term = 1.0 / (i * 2 + 1); if (i % 2 == 0)sum += term; else sum -= term; if (term < 1e-6) break; } printf("%.6fn", sum); return 0; }
输入n,计算s=1!+2!+3!+……+n!的末六位(不含前导0)。n<=1e+6,n!表示前n个正整数之积;
只要末六位,输出时对1e+6取模即可。
#includeint main() { const int MOD = 1000000; int n, s=0; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { int sum = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) { sum =(sum* j%MOD); } s =(s+ sum)%MOD; } printf("%dn", s); return 0; }
问题:乘法溢出。
循环结构程序设计最常见的两个问题:算术运算溢出和程序效率低下。
解决方案:数学知识
返回到原题,n!,若n!末尾有6个0,则不影响和的末六位。
而当n等于25时,25!末尾有6个0,从这一项往后所有的项都不会影响和的末6位,
所以应在程序前面写if(n>25) n=25;
#includeint main() { const int MOD = 1000000; int n, s=0; scanf("%d", &n); if (n > 25) n = 25; for (int i = 1; i <= n; i++) { int sum = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) { sum =(sum* j%MOD); } s =(s+ sum)%MOD; } printf("%dn", s); return 0; }
#include2.4 算法竞赛中的输入输出框架printf("Time used=%.2fn",(double)clock()/CLOCK_PER_SEC); //获得整个程序的运行时间
①在Windows下,输入完毕后先按Enter键,再按Ctrl+Z键,最后再按Enter,即可结束输入。
在Linux下,输入完毕后按Ctrl+D键即可结束输入。
②输入输出重定向,在main函数的入口处加一下两条语句。文件输入输出
freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout);
注意:竞赛之前先了解文件读写的规定,是标准输入输出,还是文件输入输出,如果是文件输入输出,是否禁止用重定向方式访问文件。
③
//若比赛要求用文件输入输出,但禁止用重定向的方式,用fopen FILE *fin,*fout; fin=fopen("data.in","rb"); fout=fopen("data.out","wb"); fscanf(fin,"%d",&x); fprintf(fout,"%d",x); fclose(fin); fclose(fout);//关闭文件夹 //若想改为标准输入输出,只需赋值"fin=stdin;fout=stdout;"即可④多组数据
输入一些数据,求出最小值、最大值、平均值(保留三位小数)。输入保证这些数都是不超过1000的整数。
输入包含多组数据,每组数据第一行是整数个数n,第二行是n个整数,n=0为输入结束标记,程序应当忽略这组数据。相邻两组数据之间应该输出一个空行。
#include2.5 注解与习题 ①水仙花数#define INF 1000000000 int main() { int x, n = 0, kase = 0; while (scanf("%d", &n) == 1 && n)//n=0为输入结束标志,&&n { int s = 0; int min = INF, max = -INF; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &x); s += x; if (x < min) min = x; if (x > max) max = x; } if (kase) printf("n"); printf("Case %d:%d %d %.3fn", ++kase, min, max, (double)s / n); } return 0; }
100~999中的所有水仙花数。
#include②韩信点兵#include int main() { int a,b,c = 0; int count = 0; for (int i = 100; i < 1000; i++) { a = i / 100;//百位 b = (i / 10) % 10;//十位 c = i% 10;//个位 if (i == pow(a, 3) + pow(b, 3) + pow(c, 3)) { count++; if (count != 0&&count!=1) { printf(" "); }//空格分开每组数据 printf("%d", i); } } return 0; }
相传韩信才智过人,从不直接清点自己军队的人数,只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形,而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。
输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7),
输出总人数的最小值(或报告无解)。已知总人数不小于10,不超过100 。
#include正三角形int main() { int n = 0; scanf("%d",& n); for (int i = n; i>0; i--) { for (int k =n-i; k >0; k--) { printf(" "); } for (int j=2*i-1 ; j >0; j--) { printf("#"); } printf("n"); } return 0; }
#include④子序列的和using namespace std; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 0; i <= n; i++) { for (int k = 0; k < n - i; k++) { cout << " "; } for (int j = 0; j < 2 * i - 1; j++) { cout << "#"; } cout << endl; } }
输出两个正整数n 欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出#include
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