高等数学中常用的旋转面,柱面方程,二次曲面方程怎么记？有什么好的方法？

我刚看完这些章节，感觉挺简单的。硬记是不行的。这是学数学大忌。我建议你首先还是要理解教材。把教材的图蒙上，自己照着教材说的画一边。教材描述的够详细，别说你看了一遍教材还不不会画，那只能证明你还没有不明白的地方。最后把那书上表格十五种曲线方程逐个推导！你就无敌了！记者，学习没有捷径，还是要老老实实地学，不要背公式！

z^2=5x,Y=0
所求的曲面方程为y^2+z^2=2x
方法如下:
设曲线方程为F(x,z)=0,y=0
饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0
饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0
绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号sqrt(x)表示对x开方

双叶旋转曲面方程为x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1。在几何学中，双叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。

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