求y＝ln（x^2 3x 2）的n阶导数 怎么求啊救救孩子吧

利用对数的运算性质，化简函数解析式，再求导。如图所示:

供参考，请笑纳。

事实上，如果直接求导，那么运算比较复杂。

供参考，请笑纳。

解:2^(-x)+x^2=3
1/2^x=3-x^2
2^x=1/(3-x^2)
因2^x>0，可见3-x^2>0
-√3<x<√3
又x^2≥0，3-1/2^x>0，
x>-ln3/ln2，
所以-ln3/ln2<x<√3。
函数y=2^x是单调递增函数，
函数y=1/(3-x^2)为关于y轴对称的偶函数，并且在(-ln3/ln2,0)区间单调下降，
在(0,√3)区间单调上升，
因此函数y=2^x与函数y=1/(3-x^2)交点只有1个。
即方程只有1个解。

y＝lnx的图像横坐标为原来的一半，纵坐标不变。
y=ln2x是一个图像的伸缩问题，可以由函数y＝lnx的图像横坐标为原来的一半，纵坐标不变的变换得到。
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

直接利用复合函数求导法则，
y'=1/(3x²+1) (3x²+1)'
=6x / (3x²+1)，
所以 dy=y' dx
=6x / (3x²+1) dx

函数y=ln（x^2-3x+2）定义域为x＞2，或者x＜1。

解：因为y=ln（x^2-3x+2）为对数函数，

那么x^2-3x+2＞0，

则x^2-3x+2=(x-2)(x-1)＞0，

则(x-2)＞0，且(x-1)＞0，或者(x-2)＜0，且(x-1)＜0。

即x＞2，或者x＜1。

那么y=ln（x^2-3x+2）定义域为x＞2，或者x＜1。

函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫作对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。

对于对数函数，当a＞1时，如果底数一样，真数越大，函数值越大。当0＜a＜1时，如果底数一样，真数越小，函数值越大。

y =x^3(lnx)^2
y' = x^3 ( 2lnx/x) + 3x^2(lnx)^2
= x^2lnx( 2+3lnx)
y'' = x^2lnx ( 3/x) + (2+3lnx) ( x^2/x + 2xlnx)
= 3xlnx + (2+3lnx)(x + 2xlnx)
= 10xlnx + 2x +6x(lnx)^2

---