数学概率C怎么计算？

C(n,m) ----------n是下标 , m是上标 (C上面m，下面n)
C(n,m) 表示 n选m的组合数
等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积
-----------------------例:
C(8,3)=876/(123) =56
分子是从8开始连续递减的3个自然数的积
分母是从1开始连续递增的3个自然数的积
C(4,2)=43/(12) =6
分子是从4开始连续递减的2个自然数的积
分母是从1开始连续递增的2个自然数的积
C(5,1)=5/1 =5
分子是从5开始连续递减的1个自然数的积
分母是从1开始连续递增的1个自然数的积

C表示组合方法的数量。不会等于几。

比如：C（3，2），表示从3个物体中选出2个，总共的方法是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙（3个物体是不相同的情况下）。

A表示排列方法的数量。

比如：n个不同的物体，要取出m个（m<=n）进行排列，方法就是A（n，m）种。

也可以这样想，排列放第一个有n种选择，,第二个有n-1种选择，,第三个有n-2种选择，·····，第m个有n+1-m种选择，所以总共的排列方法是n（n-1）（n-2）···（n+1-m），也等于A（n,m）。

扩展资料：

古典定义

如果一个试验满足两条：

（1）试验只有有限个基本结果；

（2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。

这样的试验便是古典试验。

对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：P(A)=

，其中n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。

频率定义

随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。

另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。Rvon米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。

统计定义

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。

参考资料来源：百度百科--概率

参考资料来源：百度百科--概率计算

计算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

C-Combination 组合数 ；

A-Arrangement 排列数（在旧教材为P-Permutation）；

N-Number 元素的总个数；

M- 参与选择的元素个数；

！- Factorial阶乘。

举例：

某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法

分析：对实际背景的分析可以逐层深入：

（一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；

（二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；

（三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；

从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。

∴ 本题答案为：C（8,3）=56。

扩展资料：

一、加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在 第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

二、乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

参考资料来源：百度百科-排列组合  

#include<stdioh>

int fun(int n)

{int i,s=0;

for(i=1;i<=n/2;i++)

s+=1+fun(i);

return s;

}

int main()

{int n,i,s;

scanf("%d",&n);

s=1+fun(n);

printf("%d\n",s);

return 0;

}

C表示组合数。

组合，数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为

扩展资料

在重复组合中，从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=43=12

C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6

C表示组合数。

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成的一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有组合的总数，叫做从n个不同元素中任取m个元素的组合数，用符号

表示。

扩展资料

组合与排列的区别在于：每一个组合中的各元素是没有顺序的。无论这 些元素怎样排列，都只当作一种组合方式。所以在计算组合数的时候，只要 分步，就意味有次序。取 N 次，N 件物品的 N!种排列方式都会被当作不同 选法，该选法就重复计了 N!次。

比如 10 个球中任取三个球，取法应该是 C(10，3)，但如果先从 10 个中取一个，得 C(10，1)，再从 9 个中取一个 得 C(9，1)，再从 8 个中取一个得 C(8，1)，再相乘结果成了 P(10，3)， 结果增大了 3!倍。

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