海盗分金子 推理题的英文版本

5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是惟一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
试想一下500名海盗分金会是怎样的结果呢

这种题目逆推不就行了么，不过楼主你确实很无聊，把海盗的人数变为了10，推得很烦好不好
题目没有说明白，所以分两种情况：一、提方案的人参与投票；二、不参与投票
一、参与投票
如果只剩9、10的时候，无任9提什么方案都会通过，结果：9号十根金条。所以在剩下8、9、10的时候，只要8给10号一根金条，方案就会通过，结果：8号九根金条，10号一根金条。同理在剩下7、8、9、10的时候，只要7号给9号一根金条，方案就会通过，结果：7号九根金条，9号一根金条。同上在剩下6、7、8、9、10的时候，方案是：6：八，8：一，10：一。
5、6、7、8、9、10的时候，方案是5：八，7：一，9：一
4、5、6、7、8、9、10的时候，方案是4：七，6：一，8：一，10：一
3、4、5、6、7、8、9、10的时候，方案是3：七，5：一，7：一，9：一
2、3、4、5、6、7、8、9、10的时候，方案是2：六，4：一，6：一，8：一，10：一
3、4、5、6、7、8、9、10的时候，方案是1：六，3：一，5：一，7：一，9：一
二、不参与投票
如果只剩9、10的时候，无任9提什么方案都不会通过，结果：10号十根金条。
所以在只剩下8、9、10的时候，9号会无条件同意8的方案，结果：8号十根金条。
所以在7、8、9、10的时候，七号只要分别给9、10号一根金条，方案就会通过，结果：7：八根，9、10各一根。
接上，剩下6、7、8、9、10的时候，6号必须得给8号一根金条，8号才会同意，然后9和10之间选一个给两根，结果：6号七根，8号一根，9/10号两根。
在只剩下5、6、7、8、9、10的时候，5号给7号一根，8号两根，9和10之间选一个给两根（这里说明一下，因为每一个海盗都很聪明，在6号分配的时候，9、10号有两选，要么得两根，要么没有，都不确定6号会给谁，所以5号给谁两根的时候，以先来先得的道理，必然会同意）方案就会通过，结果：5号五根，7号一根，8号两根，9/10号两根。
所以在4、5、6、7、8、9、10的情况下，4号只要给6号一根，7号两根，9和10移过一个给两根（这里同上）方案就会通过，结果：4号五根，6号一根，7号两根，9/10号两根。
在3、4、5、6、7、8、9、10的时候，3号只要给5号一根，8号一根，6号两根，9和10号选一个给两根方案就会通过，结果：3号四根，5号一根，6号两根，8号一根，9/10号两根。
在2、3、4、5、6、7、8、9、10的时候，2号只要给4号一根，7号一根，5号两根，8/9/10号三选一给两根方案就会通过，结果：2号四根，4号一根，5号两根，7号一根，8/9/10号两根。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的时候，1号只要给3号一根，6号一根，4/7/8/9/10号五选三给两根方案就会通过，结果：1号两根，3号一根，6号一根，4/7/8/9/10号五选三给两根
注："4/7/8/9/10号五选三给两根"，这个是最保险的方法，但也是可以博的，如果选的三个里面有4或者7就必须给两根，如果选得是8、9、10，那么就可以博一下，只给一根，因为在上面的推理中，都是从他们中选一个给两根，不一定会给谁。

正确答案: 1号97， 2号0， 3号1， 4号2， 5号0 逆推法：如果1--3号都被扔进了大海，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，独吞金币。（因为只要5号不同意，4号提出的方案就无法过半数）所以，4号只有支持3号的方案才能保命。3号知道这一点，会提出（100，0，0）的方案，对4号，5号一毛不拔而将金币全部归为己有，因为他知道4号虽然没得到金币但可以保命还是会投赞成票，在加上3号自己的一票方案就可通过。不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，既放弃3号，而给4号和5号各一枚金币。由于该方案对4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持2号而不希望他出局由3号来分配。这样2号将拿走98枚金币。同样，1号也会洞悉2号的方案而会提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案，既放弃2号，给3号一枚，同时给4号（或5）号2枚。由于1号的方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投赞成票，加上1号自己的一票，1号的方案既可通过，得到97枚金币

这题要倒着推 100号海盗很明白不会等到100号只剩自己一个人去拿到100块金子，因为他知道99号海盗不是白痴 如果等到99号来分，将剩下99号100号2个人。99号为了保命，所以99号会把100个金子全都分给100号，所以99号的分配结果是0：100（但99号仍然存在丢掉性命的风险） 如果等到98号来分，将剩下3个人98号99号100号，98号分一个金子给99号争取支持，99号如果不同意到下一轮分的时候有可能丢掉性命，或1个也拿不到，相比之下得到一个金子已经很合算，所以会同意。所以100号会一个都没有。所以98号的分配结果是99：1：0 如果等到97号来分，将剩下4个人97号98号99号100号，97号考虑除非给98号100个，98号才会同意，而这样会失去太多利益，所以宁可一个都不给98号而舍掉98号的支持票。这里给99号2个99号就会欣然支持，因为如果99号不同意，等下轮分的时候99号只能分到1个，所以多拿到1个很合算；同理也只能给99号一个金子（不可能等下一轮98号来分，自己1个都没有）所以1个就够了；所以97号的分配结果 97：0：2：1 如果等96号来分的话，将剩下5个人96号97号98号99号100号，96号除非给97号98个，97号才会同意，而这样也会失去太多利益，所以宁可一个都不给97号而舍掉97号的支持票。98号当然就给他1个就够了，因为如果98号不同意，等下轮分的时候98号只能分到0个，所以多拿到1个很合算。同理如果要得到99号的支持，96号得给他3个金子（比下轮分2个多加1个）。还是同样道理要得到100号的支持，96号得给他2个金子（比下轮分1个多加1个）。当然不可能同时给99号100号金子，那样很不合算，只要给他们其中一个人就可以得到总共3票的支持，当然要给100号了，因为他只要2颗金子。所以一号的分配方案是97：0：1：0：2。 同理，等95号来分的话，将剩下6个95号96号97号98号99号100号，95号除非给96号98个，96号才会同意，而这样也会失去太多利益，所以宁可一个都不给96号而舍掉96号的支持票。97当然就给他1个就够了，因为如果97号不同意，等下轮分的时候97号只能分到0个，所以多拿1个很合算。同理如果要得到98号的支持，95号得给他2个金子（比下轮分1个多加1个）。还是同样道理要得到99号的支持，95号得给他1个金子就够了，因为如果99号不同意，等下轮分的时候99号只能分到0个，所以多拿1个很合算。同理如果要得到100号的支持，95号得给他3个金子（比下轮分2个多加1个），可是现在已经有3票通过，所以不用给100号，所以95号的分配方案是96：0：1：2：1：0。 以此类推~~~这样第一个人分的利益决对是最大的，由于人数太多，就不一一解释！ 现把各个分金的比例定下（从94开始） ９６ 0 １００２１ ９５０１０１１０２ ９５０１０１０２１０ ９４０１０１０１０２１ ９４０１０１０１０１０２ ９３０１０１０１０１２１０ 下面就不再写下去了！！只要后一个海盗分到的支持票得５０％以上（我现在的分法是算上自己也是一票，如果自己那票不算！再多给一个人好处就行，道理大致一样）
希望采纳

我在读书的时候看到的这么一个理论。

说，有5个海盗要分一笔金币，每个人要提出一个分法，如果这个分法有半数以上认可才能得到执行，否则提出这个分法的人就要被扔进大海喂鲨鱼。

如果你一直在想该怎么分才能达到目的，那我想你永远也想不到。而如果你去思考要达到这一目的所必须具备的前提，那么你有希望解决这个问题。

没错，海盗分金理论的思维方式就是从结果逆推前提从而找到解决方案。

但是海盗分金理论终究只是个理论，在现实中很难存在。

这是个博弈。

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当半数以上的人同意时（包括半数），按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推
条件
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
（如果在规则中加上下面一条会更加完善：海盗在自己的收益最大化的前提下乐意看到其他海盗被扔入大海喂鲨鱼。不加也说的过去，因为其他海盗被扔入大海喂鲨鱼符合每个海盗的最大化利益。）
推理过程
推理①：
假设①：1、2、3号已被扔入海中，由4号分宝石。
由假设①推理出：
结论① ：4号的方案必为100、0，且必定通过。（故4号不可能被扔入海中，与假设①不矛盾）
推理②：（要用到推理①的结论）
假设②：1、2号已被扔入海中，由3号分宝石。
由结论①、假设② 推理出：
结论②： 3号进行“推理①”的推理，得到结论①后，知道了：自己只需给5号多于0个宝石，即方案为99、0、1，其方案就必定通过。（故3号不可能被扔入海中，与假设②不矛盾，只要与假设②不矛盾就行了，与假设①没有丝毫关系，因为它们是两个互相独立的推理。）
余下的推理依次类推。
最后结果是96

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