怎样在圆上画出一个等边三角形?

步骤如下;

1 在圆上取一点A   沿A和圆心B所在直线 对折圆，折线与圆的交点为O（第一个点）

2 对折A点和B点，使A,B点重合，折线则垂直于直径AO，折线与圆有2个交点，分别是P和Q  ,连接OP,OQ,PQ即可得到等边三角形OPQ

扩展资料

等边三角形的概念和性质

C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q。

1、AD=BE；2、AP=BQ；3、DE=DP；4、∠AOB=60°。其中恒成立的结论有哪些？

分析：

1、这是一道非常经典的一图多结论的常见题。要证明AD=BE，需要证明△ACD≌△BCE。这两个三角形全等的条件有AC=BC（三角形ABC是等边三角形），CD=CE（三角形CDE是等边三角形）。

因为∠ACB=∠DCE=60°（等边三角形的三个内角都是60°），所以∠DCB=180°-60°-60°=60°。

2、因为∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°+60°=120°，∠BCE=∠DBC+∠DCE=60°+60°=120°，所以∠ACD=∠BCE。此时可以证明△ACD≌△BCE。

3、△ACD≌△BCE可以得到结论：AD=BE（结论1成立），∠CAP=∠CBQ，即∠1=∠2。可以利用“角边角”：∠1=∠2，AC=BC，∠ACP=∠BCQ=60°证明△ACP≌△BCQ；所以AP=BQ（结论2成立），CP=CQ。

画一条直线通过圆心与圆周有两个交点A,B，以圆的半径分别以这A,B为圆心画圆，与圆周各有两个交点，设为C，D，E，F。　此六个点均匀分布在圆周上，每隔一点取一个点，共三个点连起来即为等边三角形。

如何在一个圆里,用圆规画出等边三角形？圆上任一点，以圆半径做圆弧，与圆周交于两点，以其中任一点为圆心，这两点长度为半径做弧，交于原圆周于另一点，这三点就是一个等边三角形。
假设圆的半径为r,则等边三角形的长为√3r 把圆规的距离调到√3r 然后圆规一只脚任选圆上一点 开始画线 与圆相交的点就是等边三角形的3个点 连接3个点 画出来的就是等边三角形了

方法一：
先画出等边三角形,再已三角形的重心（三条高线、角平分线、中线的焦点）为圆心,到三角形顶点为半径画圆
方法二：先画圆,再把圆三等分,（圆心角120度）所交的三点就是三角形的顶点

---