虚数的实际意义是什么

虚数它可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

什么是虚数

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

虚数有什么实际意义吗

在数学中，虚数是对实数系的扩展。利用复数可以构建四维坐标系，四维坐标系是三维实数坐标系与三维虚数坐标系组合而成的。三维实数坐标系上的点与四维复数坐标系存在映射对应关系，每一个实数坐标点对应两个不同的四维坐标点。因此，虚数只有在四维坐标中才具有现实的数值意义。

我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P（a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明：

若存在一个数，它的倒数等于它的相反数（或者它的倒数的相反数为其自身），这个数是什么形式？

根据这一要求，可以给出如下方程：-x=(1/x)

不难得知，这个方程的解x=±i（虚数单位）

由此，若有代数式t'=ti，我们将i理解为从t的单位到t'的单位之间的转换单位，则t'=ti将被理解为-t'=1/t即t'=-1/t

这一表达式在几何空间上的意义不大，但若配合狭义相对论，在时间上理解，则可以解释若相对运动速度可以大于光速c，相对时间间隔产生的虚数值，实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。

虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。

虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。

虚数的解释

(1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1)不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2)虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。’” (3)虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4)数学 名词 。负数的平方根。

词语分解

虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

我们把实数和虚数统称为复数，复数可以统一用a+bi表示，当b=0时，就是实数，当b≠0时，就是虚数。我们学习完实数后，学习虚数，学习完实数和虚数后，我们把两类数统称为复数，也就是说方程在复数范围可求解了。虚数是2+3i等类似的数，我们也可以称它为复数，但是说一个数是复数时，它可能是实数，也可能是虚数。实数集是复数集的真子集。

最基本的虚数是i=(-1)开平方根，它是虚数的基本单位。在代数上很不好理解，但从几何上就很容易理解了。在平面直角坐标系中，x 轴代表了所有的实数，也就是我们经常使用的数字。除了这条线上的点，平面中的其他点都是虚数。刚才说的最基本的虚数，在坐标系上就对应（0 1）这个点。
虚数是当初人们想象出来的。后来终于理解了他的意义。在现实和学术上都有很高的应用。他拓宽了人们对数的认识。

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