球面坐标怎么表示呢，这个题的解法我懂

球面坐标系是表示三维空间中某一点的另一种方式。它也要求三个数值，其中两个是角度，第三个是距离。想象一条来自原点的射线(线段)，它的两个角度可以决定该射线的方向。

X=OPcos=rsinφcosθ

Y=OPsin=rsinφsinθ

Z=rcosφ

球坐标的一般表达式为x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ,如果是单位球,只需要求r=1即可,即x=sinφcosθ,y=sinφsinθ,z=cosφ,如果是上半球,只需要求φ的范围是[0,π/2],这时cosφ≥0从而保证z≥0（一般的球坐标中φ的范围是0到π的）

解极坐标系,在某一平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
柱面坐标使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标，即r、thita、z柱面坐标系就是平面极坐标系加上轴。(球坐标用离原点距离r、平面角thita、高度角fai来定义物体的空间坐标。)
自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O,质点在任意时刻的位置,都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示
在自然坐标系中,两个单位矢量是这样定义的:切向单位矢量,沿质点所在点的轨道切线方向;法向单位矢量,垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧可见这两个单位矢量的方向,也是随质点位置的不同而不同的
（在自然坐标系中表示质点速度,是非常简单的,因为无论质点处在什么位置上速度都只有切向分量,而没有法向分量 自然坐标系不仅适用于平面运动,也可以用于三维空间的运动不过在三维情况下,应该引入两个法向单位矢量）

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