可否这样理解连续型“概率密度”的含义

可否这样理解连续型“概率密度”的含义,第1张

这样理解当然也是可以的
都已经称为密度
概率密度自然就是密集的程度
概率密度函数就是分布函数的导数
分布函数越抖,就是其斜率即概率密度越大
但不要把二者的定义混为一谈
已经确定的概率分布函数
与通过取样本点来拟合的分布
显然不是一回事的

概率密度摘要电子运动的状态有波函数Ψ来描述,∣Ψ∣2表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率,即概率密度。概率密度的简介电子运动的状态有波函数Ψ来描述,∣Ψ∣2表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率,即概率密度。处于不同运动状态的电子,它们的∣Ψ∣各不相同,∣Ψ∣2当然也不同。概率指事件随机发生的机率,概率密度的概念也大致如此,指事件发生的概率分布。密度大则事件发生的分布情况多,反之亦然。

概率密度函数是用来描述连续型随机变量取值的密集程度的,
比如某地某次考试的成绩近似服从均值为80的正态分布,即平均分是80分,由正态分布的图形知x=80时的函数值最大,即随机变量在80附近取值最密集,也即考试成绩在80分左右的人最多。

概率密度:电子运动的状态有波函数Ψ来描述,∣Ψ∣2表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率,即概率密度。概率指事件随机发生的机率,概率密度的概念也大致如此,指事件发生的概率分布。密度大则事件发生的分布情况多,反之亦然。
全概率公式:概率论中定理 设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,,n),则 P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + + P(A|Bn)P(Bn) 上式称为全概率公式。
条件概率:在同一个样本空间 Ω 中的事件或者子集 A 与 B,如果随机从 Ω 中选出的一个元素属于 B,那么下一个随机选择的元素属于 A 的概率就定义为在 B 的前提下 A 的条件概率。当且仅当两个随机事件 A 与 B 满足 P(A∩B)=P(A)P(B)的时候,它们才是统计独立的,这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样,对于两个独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句话说,如果 A 与 B 是相互独立的,那么 A 在 B 这个前提下的条件概率就是 A 自身的概率;同样,B 在 A 的前提下的条件概率就是 B 自身的概率。


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