1、计算弯沉值
公式：Lr=L+Zα×S
（Lr=该路段弯沉代表值，L=该路段回d弯沉值的平均值，Zα=保证系数，S=该路段回d弯沉值的标准差。）
通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所得到的代表值。其作用主要是评定路基路面状况和作补强设计之用。
2、计算容许弯沉值
公式：LR=720N ACAS
容许弯沉是合格路面在正常使用期末不利季节，路面处于临界破坏状态时出现的最大回d弯沉，是从设计弯沉经过路面强度不断衰减的一个变化值。理论上是一个最低值。
3、计算设计弯沉值
公式：Ld=600N ACAS Ab
设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回d弯沉值，理论上是路面使用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控制的指标之一。
扩展资料
弯沉值就是从整体上反映了路面各层次的整体强度，路基的强度一般用回d模量来反映。如果弯沉值过大，其变形也就越大，路面各层也就容易破裂。
弯沉值过大，其原因一般与路面各层的材料性质，厚度，整体性（是否结板），压实度等有关，还与气候条件有关，雨季会偏大。
弯沉值不仅反映路面各结构层及土基的整体强度和刚度，而且与路面的使用状态存在一定的内在联系。因此工程竣工前，弯沉值作为一项重要的检测指标，反映了路面的整体强度质量。
在路面工程分项工程的质量评定中，高速公路和一级公路的弯沉分值分别为15和20分，如弯沉达不到，该分项不可能达到优良。由此可见，了解路面弯沉的变化规律、正确测试路面弯沉，对正确评价路面质量有着极其重要的作用。
参考资料来源：百度百科-弯沉值
正态分布的标准差正态分布N～（μ，duδ^2），方差D(x)=δ^2，E(x)=μ。
服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。μ维随机向量具有类似的概率规律时，随机向量遵从多维正态分布。
多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
扩展资料：
从概率统计规律看，“正常的考试成绩分布应基本服从正态分布”是正确的。但是必须考虑人与物的本质不同，以及教育的有所作为可以使“随机”受到干预，用曲线或直方图的形状来评价考试成绩就有失偏颇。许多教育专家（如上海顾泠沅、美国布鲁姆等）已经通过实践论证，教育是可以大有作为的，可以做到大多数学生及格，而且多数学生可以得高分，考试成绩曲线是偏正态分布的。但是长期受到“中间高、两头低”标准的影响。
限制了教师的作为，抑制了多数学生能够学好的信心。这是很大的误会。通常正态曲线有一条对称轴。当某个分数（或分数段）的考生人数最多时，对应曲线的最高点，是曲线的顶点。该分数值在横轴上的对应点与顶点连接的线段就是该正态曲线的对称轴。考生人数最多的值是峰值。我们注意到，成绩曲线或直方图实际上很少对称的，称之为峰线更合适。
如何快速准确的解读回归系数？我们平常在课堂、组会或者学术会议上，难免会被师友突然叫起来评价一下某个研究。在这种情况下，快速、准确的解读研究结果就显得非常重要。
大部分的定量研究都是基于频率主义的统计学，其分析结果最容易被错误的解读。因此对于定量发现，我们需要先学会分辨，然后再作判断。
1系数是否有意义？
我们在解读回归系数时，不光要看它方向是否符合预期、p值是否显著，更要看它的现实意义是否足够重大 (例如选举制度对一个国家GDP的影响在统计上即使有三颗星星，但系数是1 年1美元，那么这个研究理论和研究发现就容易被批评太trivial。
这也说明在解读系数时，需要注意变量的单位，是百分比、标准差、0-1变量，还是被缩放了一百万？
2何为P值和置信区间？
P值既非原假设正确的概率，更非备择假设错误的概率。P值是假定原假设正确的情况下，获得比当前更为极端的数据的概率 （类似地，不要把95%置信区间错误地理解成真值掉入该区间的概率是95%。置信区间描述的是一套程序，与系数无直接关系。以95%置信区间为例，它是指在重复抽取样本后，生成的95%的置信区间会覆盖真实参数 (在理解上述基本概念后，还要确定p值是基于单尾检验还是双尾检验得出。双尾检验的原假设是b=0，单尾检验的原假设是b>=0或者b<=0。 单尾p值只是双尾p值的一半，因而单尾检验更容易通过。这并不是说我们不应使用单尾检验，但偶尔确实会出现故意用单尾检验来提高回归表格中星星数的研究 (另外，p值不显著并不代表自变量对因变量没有影响，它只说明研究者还没有找到足够的证据来支持他们的理论假设 (“absence of evidence is not evidence of absence”)。
3模型之间如何比较？
通常一张回归表格中会并列多个回归模型，由于自变量的增减和因变量的变化容易造成样本量的变化，这时对模型作对比就需非常小心。比如，在同一个因变量的情况下，如果关键变量的系数在第一栏的全样本中显著为正，在第二栏子样本中不仅显著，而且非常大。这时关键变量在其补集样本中的系数很有可能不显著，甚至处于相反的方向，从而挑战了原有理论假设的可推广性。
有时研究者会先放一栏没有关键自变量的模型，再放一栏有关键自变量的模型。这时可以通过模型整体参数来判断该变量对模型整体是否有贡献。例如 (Adjusted/ pseudo) R2评价的是模型的解释力，在0和1 之间，越大越好；
AICBICDIC评价的是模型的样本外预测偏差，只有相对意义，越小越好。
最后，统计解读中应该避免使用“证明”或者“证伪”之类的词，因为我们只有无数样本中的一个样本，得到的永远只是一个从0到1之间的概率，而“证明”或者“证伪”要求的都是100%。反过来说，如果我们有能力以100%的概率来说明某件事情，我们也就不会选择使用统计模型来进行估测了。
所以，下次忽然被人叫起来解读某个定量研究时，准备好来一段带对节奏的free style了吗？平均数有算术平均数和几何平均数之分。算术平均数又有简单算术平均数和加权算术平均数。在实际应用中，若不作特别说明，平均数指的是简单算术平均数。本节介绍简单算术平均数和加权算术平均数。 一、简单算术平均数在统计学中，算术平均数是一个最基本的特征量数，它对学习统计学中其他内容具有重要的基础作用。同时，简单算术平均数本身也有丰富的学术内涵和广泛的应用范围。
一批数据的简单算术平均数，指的是简单地把这批数据总和除以数据总次数所得的商数。
若用带有下标的大写英文字母 表示一批观测数据，n表示数据的总个数（总次数），再用符号表示这批数据的简单算术平均数（读X 杠或X 罢），则简单算术平均数的一般计算公式为： 式中：“”是连加求和符号，读作Sigma(西格玛)。下方和上方的字母符号,分别表示计算数据连加和时的数据起点与终点,即数据连加界限。在明确了进行连加的所有数据后，上下方符号可以省略。下方符号 =1，表示从第一个数据X1 开始连加；随着 下标 逐步增加，数据不断连加进去，即上方的符号n ，表示数据一直连加到下标为n的那个数据为止，即。下面举几个例子加以说明：
例1设有一组观测数据为70，64，78，69，72；求这组数据的平均数。
据公式（2-1），不难知道这组数据的平均数为： 例2试根据表1-1中有关52名学生拼写测验分数观测值， 求他们的测验平均分数。
从表1-1中所列具体分数，按公式（2-1），同样可计算出这批学生的拼写测验平均分数（在实际计算时，由于数据较多，故可利用计算器进行计算），其结果（保留1位小数）为： [例3] 已知8个数据分别是：请确定下列各值。（1）的值。（2）的值。首先，求平均数 的值，可知： = 其次，注意到题目待求式中连加和符号的上下方所指定的界限，可知：= 简单算术平均数具有反应灵敏、 确定严密、 简明易懂、概括直观、计算简便，并能作进一步的代数运算等优点，是应用最普遍的一种特征量数。因此，在大多数情形下，人们喜欢使用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。例如，用平均分反映一个班组学生的某项能力测验结果；用平均分来描述与代表某一年龄段儿童在特定标准化测验上的通常表现；用平均受教育年限来反映某国家或某地区特定年龄段所有人的教育程度；用平均分来集中概括一些竞赛场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果等等。
但是，简单算术平均数需要每一个数据都加入运算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算。特别是，简单算术平均数易受极端数据的影响，一旦在数据分布中出现个别极端数据，就会对平均数产生较大影响，从而使人对平均数产生怀疑。这也就是为什么在许多竞赛场合下，对评委亮分后的成绩分数，要去掉一个最高分和一个最低分，而后再计算平均数。此外，在一些特别情况下，由于各个数据的重要性不同，因此，直接把数据简单相加以确定平均数的方法，不能充分考虑到各个数据的重要性程度。为此，需要加权计算。二、加权算术平均数1加权和概念与计算具体考虑到各个数据的重要性（即权重）后再相加求和，就是加权和。
[例3] 学生的成绩记录由三部分组成，即平时练习成绩、期中检测成绩、期末考试成绩。 假定学校规定这三部分成绩一律按百分制考评，同时三部分成绩的权重分别是020，030和050，那么，对学生成绩综合考评公式是再假定某学生平时作业练习成绩，期中检测，成绩分，期末考试成绩分；则该学生的终评成绩为： （分）进一步地推广，若用分别表示观测数据的权重，那么，这批数据的加权和：加权和== (2-2)2加权算术平均数加权算术平均数，简称为加权平均数，这是一组数据的加权和除以这组数据权重和的商，加权平均数的计算公式如下：加权算术平均数 式中：用表示w表示加权算术平均数；符号表示所有权重之和。
[例4] 教学评估中的分数合成。利用一张教学水平评估表,从多个方面去评价教师的整体教学水平,假如量化分数满分值为100分。今规定教学评估由学生评估意见、个人评估意见和同行教师评估意见三部分加权评定，并规定这三部分的权重分别是3：2：5,请确定教学水平综合评定计算公式。再假定，某位教师接受评估时，学生评估结果是88分，该教师个人自评是94分，同行专家评估结果是84分，则该教师教学水平最终评估分数是几分？
[分析解答] 显然，这里的问题在实质上也是考虑成绩的加权平均数。设来自学生评估的分数为X1, 个人评估的分数记为X2，同行专家评估的分数记为X3，且根据三部分权重按3：2：5分配,则不妨把三部分的权重记为：而总评公式实质上是求加权算术平均数，据公式（2-3）可得： 于是，该教师的最终分数是： （分）权重的确定方法多种多样。在上述例子中的权重是根据经验、人为地给予适当确定，在其他场合下，也可能根据数据分布的特定结构加以确定。下面再举一例加以说明。
[例5] 多组数据平均数的合成。 假如某校甲班40名学生的英语水平测验平均成绩为85分，乙班60名学生在同一测验下的平均成绩为75分，试问全体同学在这次英语测验中的总平均成绩为多少分？
[分析解答] 这里有两组数据，其平均数都是已知的。现在要把两组数据，即题目中两个班级数据看成一个整体,求他们的总平均数。这种情况下，一般不能简单地把甲班的平均分（85分）加上乙班的平均分（75分）再除以2,得到80分的结果，并把80分作为他们两班的总平均数。除非两班级人数相同，否则这样做是错误的。这是因为，在合成总平均数时，需要考虑班级的人数。正确的方法是，从上面公式（2-3）出发，把两个班级的人数（次数）当作权重,而后对两个平均数进行加权计算，其结果是： （分）从已知若干组数据的个数及平均数，求全体数据的总平均数，这种运算在教学工作中经常遇到。例如，同时在几所不同水平的学校里进行某一教改实验，一方面，可能需要把几所学校的测试结果（平均数等）进行综合；另一方面，又可能要把不同时间下同一测验进行多次重测的数据合成为总平均数。又如,在高考命题研究和分数统计中，针对某科目（如语文科）需要确定当年全国数百万考生的总平均分。鉴于高考是全国统考但统计评分却是分省进行的现实，因此，国家教育部有关部门需要从各省上报的考生人数及某科高考平均分出发，按照加权计算的办法,确定出总平均数。这实质上是求加权算术平均数。确切地讲，这是多组平均数的合成问题,是以各组平均数为基本数据,以各组数据的个数为权重,仿照公式（2-3）的结构，计算加权算术平均数。若适当改变符号,公式（2-3）在这里可能为另一种表达形式： 式中：为总平均数（加权算术平均数）；为各组数据的个数，共有k组数据； ，，…，k是各组数据的平均数。[例6] 有3个学校英语测验分数如表2-1，求这3个学校英语测验总平均成绩。表2-1 3校英语测验分数统计表校 别nA72632B80240C7536根据公式(2-4)求加权平均数，即总平均成绩： （分）呷玛。岩土变异系数符号读呷玛。变异系数指当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。统计学原理常用公式汇总
第三章 统计整理
a) 组距＝上限－下限
b) 组中值＝（上限+下限）÷2
c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距
d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距
第四章 综合指标
i 相对指标
1 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量
2 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值
3 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值
4 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标
5 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数
＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）
ii 平均指标
1简单算术平均数：
2加权算术平均数 或
iii 变异指标
1 全距＝最大标志值－最小标志值
2标准差: 简单σ= ； 加权 σ=
3标准差系数:
第五章 抽样推断
1 抽样平均误差：
重复抽样：
不重复抽样：
2抽样极限误差
3重复抽样条件下：
平均数抽样时必要的样本数目
成数抽样时必要的样本数目
不重复抽样条件下：
平均数抽样时必要的样本数目
第七章 相关分析
1相关系数
2配合回归方程 y＝a＋bx
3估计标准误：
第八章 指数分数
一、综合指数的计算与分析
(1)数量指标指数
此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
( - )
此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数
此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（ - ）
此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=
加权调和平均数指数=
复杂现象总体总量指标变动的因素分析
相对数变动分析：
= ×
绝对值变动分析：
- = ( - )×（ - ）
第九章 动态数列分析
一、平均发展水平的计算方法：
(1)由总量指标动态数列计算序时平均数
①由时期数列计算
②由时点数列计算
在间断时点数列的条件下计算：
若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：
若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：
(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为：
式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；
代表分子数列的序时平均数；
代表分母数列的序时平均数；
逐期增长量之和 累积增长量
二、平均增长量＝—————————＝—————————
逐期增长量的个数 逐期增长量的个数
计算平均发展速度的公式为：
(2)平均增长速度的计算
平均增长速度＝平均发展速度-1（100%）
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