怎么用几何画板画正n边形的斜二侧投影？

你的问题很好，我刚才演练了一遍，已经成功了。但整个制作过程，太多了。使用迭代法绘制的正n边形不能做出斜二测投影，只有轨迹法制作的正n边形才可以。很好的消息是，如果你的画板是503以上的，其中有梁宝同的教程，在63页是讲述斜二测自定义的，在113页时讲述轨迹法构造多边形的。你自己看看就会了。如果还有问题，请追问你的QQ，我加你帮助你完成！

r=1; %圆半径

n=6; %n边形,n>=3

%画圆

tt = (0:001:1)2pi;

x=rsin(tt);

y=rcos(tt);

plot(x,y);

axis equal

hold on;

%内接圆

theta = (0:1/n:1)2pi;

[x,y]=pol2cart(theta,r);

plot(x,y);

%外接圆

theta = pi/nones(1,n+1)+(0:1/n:1)2pi;

r1 = r/cos(2pi/2/n)ones(1,n+1);

[x,y]=pol2cart(theta,r1);

plot(x,y);

做法步骤如下：

（1）给一圆O，作两垂直的直径AB、CD：

（2）在OA上作E点使OE=1/4AO，连结CE,：

（3）作∠CEB的平分线EF：

（4）作∠FEB的平分线EG，交CO于P：

（5）作∠GEH=45°，交CD于Q：

（6）以CQ为直径作圆，交OB于K：

（7）以P为圆心,PK为半径作圆交CD于L、M：

（8）分别过M、L作CD的垂线，交圆O于N、R：

（9）作弧NR的中点S，以SN为半径将圆O分成17等份：

最后几何作图如下：

简易作法

因为360°/17≈21°10′ ，利用sinA 21°6′=03600可得近似角。

用该方法作正十七边形总误差为174′=68′，在不要求十分精确的情况下还是可行的。

作法如下：

先画一条直线，用圆规在上面截取5条相等线段，(尽量越短越好),再截取之前四条线段的和，接续之前画的线段。这样，如果每条小线段算作01的话，那么整条线段就是18。

用圆规截取之前5条小线段的长，画5次，这样这条线段就是5。18/5=036。准备工作完毕！

另作一条直线，作垂线，18的线段作为对边，5的线段作为斜边，那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。以其顶点为圆心，重复作角直至闭合。画一大圆，连接其与17条射线的交点，即可。

扩展资料

画正多边形，就是把圆平均n等份，通过代数计算，弦长的半径的多少倍，再用尺规作图把圆n等份，这样每个相邻的点连接起来，就是正n边形，必须利用圆这个图形。

正十七边形是指几何学中有17条边及17只角的正多边形。正十七边形的每个内角约为158823529411765°，其内角和为2700°，有119条对角线。

最早的十七边形画法创造人是高斯

1801年数学家高斯证明：如果费马数k为质数，那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。但是，高斯本人并没有用尺规做出正十七边形，事实上，完成证明之后正十七边形的做法对数学研究者是显而易见的。第一个真正的正十七边形尺规作图法是在1825年由约翰尼斯·厄钦格（Johannes Erchinger）给出

最早发现其形状可用尺规作图法作出的是高斯。

参考资料来源： 正十七边形作发

方法：

1、以定长R为半径做园，过圆心O，做纵横的两条垂直直径MN, HP。

2、过点N任做条射线NS，取七等分，连接MS，然后过NS各点做MS的平行线，将MN七等分。

3、以M为圆心 MN为半径画圆，交HP延长线于K点 从K点向MN上各等分点中的偶数点或奇数点（如1、3、5、7）引射线 交圆于A、B、C、M点 再以AB、BC、CM为边长，在圆上以A点（或M点）开始各截一次，得到其他三点 依次连接就是要求的正七边形。

以下是圆内接正多边形的相关介绍：

圆内接正多边形，是指顶点都在同一圆周上的正多边形。

圆内接正多边形(inscribed regular polygon ofcircle)一类重要的正多边形指顶点都在同一圆周上的正多边形，正多边形总内接于圆，故称为圆内接正多边形，该圆称为正多边形的外接圆，因此，可以把圆等分而得到正多边形即把圆分成n(n)3)等份。

依次连结各分点而得到圆的内接正n边形。这个圆称为这个正n边形的外接圆，当边数n增大时，圆的内接和外切正n边形的周长趋近圆周长，它们的面积趋近圆面积。希腊和中国古代数学家体验到这种符合近代极限理论的思想，都曾由此计算出圆周率的近似值。

以上资料参考百度百科——圆内接正多边形

可以画出n-3条对角线；n- 2个三角形。

n边形一共n个顶点，除起始顶点本身和与其共边的两个顶点的 3 个顶点外，可以画出n-3条对角线。

一个封闭空间，每画一条非交错直线可以把空间多分割出一个封闭空间，因此画n-3条对角线，可以分出n-3+1=n-2个三角形。

扩展资料：

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。

用尺规可以做出正十边形，方法如下。
1、作圆O，半径OA；
2、过点A作OA的垂线段AB，使AB=1/2OA；
3、连结OB在OB上截取BC=AB；
4、以OC为半径，A为起点，在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA；
依次连结成一个正十边形。

扩展资料：

正十边形的性质：
正十边形的每个内角是144°，每个外角是36°。正十边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。它的中心角度数为36°，根据正多边形边长计算公式an=2Rsin(180°/n)可得知其边长与其外接圆半径比为﹙√5-1）/2=2sin18°符合黄金分割比，所以正十边形是唯一符合黄金分割比的正多边形。
参考资料来源：百度百科-正十边形

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