不同路径。

问题：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。

机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

题解： 机器人走过的路径可以抽象为一棵二叉树，而叶子节点就是终点。

按照动态规划来写，

1. 确定dp数组dp[i][j]（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
3. dp数组的初始化，dp[i][0]一定都是1
4. 确定遍历顺序
5. 推导结果

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
         vector> dp(m, vector(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

参考：公众号 代码随想录