逆序对（C++思路和代码）分治法练习2

一、题目：

求逆序对。

输入格式:

第一行是一个整数n，（n<=1000,000）表示输入序列的长度，接下来一行是n个整数(每个数的绝对值小于109)。

输出格式:

一个数，表示逆序对个数(逆序即任意一对数前面的数比后面的数大即为一对逆序对)。

输入样例:

10
1 3 5 7 9 8 4 2 6 10

输出样例:

逆序对对数可能很大，计数器要用long long：

14

说明：样例中如1和3不是逆序对，而3和2是1对逆序对，例子中共有14对逆序对。题目中可能有某些数字出现多次的情况。

代码长度限制 16 KB

时间限制 400 ms

内存限制 64 MB

二、代码：

#include 

using namespace std;

long long niXu(int a[],int b[], int low, int high); //求逆序数
long long guiBing(int a[], int b[], int low, int mid, int high); //归并排序


int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[n], b[n]; //数组b用来归并排序
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }

    //求逆序数

    cout << niXu(a,b,0,n-1); ;
    return 0;
}

//将完整的数组分为两半，每一半排序并计算逆序数, 
long long niXu(int a[], int b[], int low, int high)
{
    //递归出口为low>=high
    if(low >= high)
        return 0;

    int mid = (low + high)/2;
    long long s1 = niXu(a, b, low, mid);
    long long s2 = niXu(a, b, mid+1, high);
    long long s3 = guiBing(a, b, low, mid, high);
    long long x = s1+s2+s3;
    return x;
}

//归并排序,并返回跨中线逆序个数
long long guiBing(int a[], int b[], int low, int mid, int high)
{
    //如果两边有一个数组指向最后了，跳出循环
    int left = low, right = mid + 1;
    int i = 0;
    long long sum = 0;
    //归并排序
    while(left <= mid && right <= high)
    {
        if(a[left] <= a[right])
        {
            b[i++] = a[left++];
        }
        else
        {
            b[i++] = a[right++];
            sum += ((long long)mid+1-left); //计算逆序数有几个
        }
    }
    //归并排序剩下的放进去
    while(right <= high)
    {
        b[i++] = a[right++];
    }
    while(left <= mid)
    {
        b[i++] = a[left++];
    }

    long long index = 0;
    for(int j = low; j < right; j++)
    {
        a[j] = b[index++];
    }

    return sum;
}