C++ 算法之希尔排序算法详解及实例
希尔排序算法
定义:
希尔排序是插入排序的一种,也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。
算法思想:
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序,随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰好被分为一组,算法终止。
时间复杂度:
O(N)
空间复杂度:
O(1)
性能:
希尔排序为不稳定算法(一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但是在不同的插入排序中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,会打乱其稳定性)
优势:
希尔排序不需要大量的辅助空间,比直接插入排序时间要快,并且代码很好实现。
缺点:
虽然希尔排序相对于直接插入排序要优化很多,但是O(N)的算法依旧效率不是很高,并且希尔排序不稳定。
代码实现:
#include <iostream> #include <windows.h> #include <assert.h> using namespace std; //希尔排序,从小到大排 voID shellsort(int* arr,int len) { assert(arr); int gap = 3; //先给一个初始组间距,gap为1时即为直接插入排序 for (gap = 3; gap > 0; --gap) //不断缩小组间距,直到gap=1 { for (int i = 0; i < len; ++i) { for (int j = i + gap; j < len; j = j + gap) { if (arr[j-gap] > arr[j]) { int temp = arr[j]; //将arr[j]处的值先保存起来 arr[j] = arr[j-gap]; arr[j-gap] = temp; } } } } }
#include "shellsort.h" voID Testshellsort() { int arr[] = { 100,2,888,6,10,5,3,666,78,9,10000,45,67,33 }; int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); cout << "未排序序列:" << ""; for (int i = 0; i < len; ++i) { cout << arr[i] << "->"; } cout << endl; shellsort(arr,len); cout << "已排序序列:" << ""; for (int j = 0; j < len; ++j) { cout << arr[j] << "->"; } cout << endl; } int main() { Testshellsort(); system("pause"); return 0; }
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