c – 以代数方式简化平方根

概述我想用代数方式简化整数的平方根,而不是用数字计算它,即√800应该是20√2,而不是28.2​​842712474619. 我找不到任何方法通过编程来解决这个问题:( 对根数下的数字进行分解,选出成对出现的因子,将其余部分留在根下. √800=√(2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 2 x 5)=√(22 x 22 x 52 x 2)= (2 x 2 x 5)√2=20√2. 为了完整起见,这 我想用代数方式简化整数的平方根,而不是用数字计算它,即√800应该是20√2,而不是28.2​​842712474619.

我找不到任何方法通过编程来解决这个问题:(

解决方法 对根数下的数字进行分解,选出成对出现的因子,将其余部分留在根下.

√800=√(2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 2 x 5)=√(22 x 22 x 52 x 2)=
(2 x 2 x 5)√2=20√2.

为了完整起见,这里有一些简单的代码：

outsIDe_root = 1insIDe_root = 800d = 2while (d * d <= insIDe_root):  if (insIDe_root % (d * d) == 0): # insIDe_root evenly divisible by d * d    insIDe_root = insIDe_root / (d * d)    outsIDe_root = outsIDe_root * d  else:    d = d + 1

当算法终止时,outsIDe_root和insIDe_root包含答案.

这里运行800：

insIDe   outsIDe   d    800         1   2 # values at beginning of 'while (...)'    200         2   2     50         4   2     50         4   3     50         4   4     50         4   5      2        20   5 # d*d > 2 so algorithm terminates     ==        ==

答案20√2在最后一行.

总结

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