如何求指数函数的导数公式？

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

部分导数公式：

1y=c(c为常数) y'=0

2y=x^n y'=nx^(n-1)

3y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x

4y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x

5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=1/cos^2x

8y=cotx y'=-1/sin^2x

9y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11y=arctanx y'=1/1+x^2

12y=arccotx y'=-1/1+x^2

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

注意事项

1不是所有的函数都可以求导；

2可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。