选择电阻以最大程度减少接地负载电流源误差

　　运算放大器通常用于在工业流程控制、科学仪器和医疗设备等各种应用中产生高性能电流源。《模拟对话》1967年第1卷第1期上发表的“ 单放大器电流源”介绍了几种电流源电路，它们可以提供通过浮动负载或接地负载的恒流。在压力变送器和气体探测器等工业应用中，这些电路广泛应用于提供4-mA至20-mA或0-mA至20-mA的电流。

　　图1所示的改进型Howland电流源非常受欢迎，因为它可以驱动接地负载。允许相对较高电流的晶体管可以用MOSFET取代，以便达到更高的电流。对于低成本、低电流应用，可以去除晶体管，如《模拟对话》2009年第43卷第3期“ 精密电流源的心脏：差动放大器”所述。

　　这种电流源的精度取决于放大器和电阻。本文介绍如何选择外部电阻以最大程度减少误差。

　　

　　图1. 改进型Howland电流源驱动接地负载。

　　通过对改进型Howland电流源进行分析，可以得出传递函数：

　　（1）

　　提示1：设置R2 + R5 = R4

　　在公式1中，负载电阻影响输出电流，但如果我们设置R1 = R3和R2 + R5 = R4， 则方程简化为：

　　（2）

　　此处的输出电流只是R3、R4和R5的函数。如果有理想放大器，电阻容差将决定输出电流的精度。

　　提示2：设置RL = n × R5

　　为减少器件库中的总电阻数，请设置R1 = R2 = R3 = R4。现在，公式1简化为：

　　（3）

　　如果R5 = RL，则公式进一步简化为：

　　（4）

　　此处的输出电流仅取决于电阻R5。

　　某些情况下，输入信号可能需要衰减。例如，在处理10 V输入信号且R5 = 100 Ω的情况下，输出电流为100 mA。要获得20 mA的输出电流，请设置R1 = R3 = 5R2 = 5R4。现在，公式1简化为：

　　

　　如果RL = 5R5 = 500 Ω，则：

　　（5）

　　提示3：R1/R2/R3/R4的值较大，可以改进电流精度

　　大多数情况下，R1 = R2 = R3 = R4，但RL ≠ R5，因此输出电流如公式3所示。例如，在R5 = 100 Ω且RL = 500 Ω的情况下，图2显示电阻R1与电流精度之间的关系。要达到0.5%的电流精度，R1必须至少为40 kΩ。

　　

　　图2. R1与输出电流精度之间的关系。