辅助角公式

辅助角公式是公式可把含sinx，cosx的一次式的三角函数式化为Asin(x＋φ)的形式，从而便于进一步探索三角函数的性质，由于该公式含有辅助角φ，故我们称之为辅助角公式。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√（a²+b²）sin（a>0）。

辅助角公式

辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。辅助角公式的内容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）。在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。

其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

辅助角公式：使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）。

虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，是数学上的专业术语，隶属于高等数学知识。

相关如下

辅助角公式推理过程：

asinx+bcosx

=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}

=√(a^2+b^2)sin(x+φ)

所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）

其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程,即倒推）,要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1。