关于普朗特－格劳厄脱法则介绍

[拼音]：pulangte-gelaoˊetuo faze

[外文]：Prandtl-Glauert rule

关于亚声速流动中流体的压缩性对物面压强分布影响的法则。低速流动可不考虑压缩性，亚声速流动则不然。在物体很薄、对匀直流扰动很小的前提下，亚声速流动中二维物体表面上一点的压力系数Cp可从低速流动中对应点的压力系数C孡求出。它们之间的关系为：

，

这个关系式通常称为普朗特－格劳厄脱法则，式中∞为物体远前方的气流马赫数，压力系数的定义为：

式中p、ρ、v分别为压力、密度和速度，下标∞指远前方。根据这个法则，同一个物体在低速和亚声速时的举力系数CL（见举力）之间也有同样的关系：

，

式中C怈为低速时的举力系数。广义的普朗特－格劳厄脱法则还有两种形式，用来比较低速和亚声速流动中两个形状相似，但厚度不同的薄物体的压力系数：

（1）若低速流动中的薄物体厚度较大，是亚声速流动中物体厚度的倍，则两物体上对应点的压力系数相等。

（2）若低速流动中的物体厚度较小，同亚声速流动中的厚度比为，则两物体对应点上压力系数的关系为Cp=C孡/(1－娡)，这种形式的法则称为格泰特法则。它是H.B.格泰特提出的。格泰特还把他的法则推广到三维流动情形。在超声速流动中，只要把改写为，上述法则依然适用。超声速流动中的这个法则称为阿克莱特法则。

参考书目

1. 李普曼、罗什柯合著，时爱民等译：《气体动力学基础》，机械工业出版社，北京，1981。(H.W. Liepmann and A.Roshko，Elements of Gasdynamics，John Wiley & Sons，New York，1957.)