数学公式

数学公式 你知道哪些逼格很高的的数学公式？

我说的这个公式有其他的答主已经提到了，不过我打算仔细说一说自己为什么会觉得这个公式非常的高碧格。

↑欧拉方程↑对的，这个公式就是欧拉方程。

我记得当时我上本科的时候，一个助教跟我们非常兴奋的说道：你们难道没有觉得这个公式神奇吗？你们就没有想过，你们在上大学之间遇到的最奇怪的三个数就集中在这个公式里，而且写成了这么完美的格式？想想也是的。

在上大学之前的数学学习中，我们先后结识了π，e以及i，但是除了π我们大概可以了解这个数字的神奇之处外，其他两个数字我们根本想都没有办法想象。

首先，π是我们遇到的第一个无理数，小学老师会跟我们说，这个数是无限不循环小数，当时的我还跟老师说，也许这个数是循环的，只是这个循环太长了，我们还没有能够算出来而已——这恰恰说明当时的数学思想还不能够接受无穷大和无理数的数学思想。

其次，是自然常数e。

记得这个数是我在高中的时候遇到的，当时讲到了ln函数，提到了e，而且介绍就一句话：e是自然常数，是一个无理数，大概值为2.718。

当时我实在不能够理解，这个常数哪里自然了？我们能够接触到的自然，到哪儿去找无理数？但是到了大学看到了吉米多维奇上证明极限：居然存在的时候，我就震惊了。

震惊的原因很简单，1的n次方，只要n>0，那么无论n多大，结果都是1；但是哪怕1加上一个固定的x，无论x多么小，只要x>0，那么n趋于无穷大的时候结果还是无穷大。

但是，偏偏上面这个极限是存在的，所以e这个数更像是一种无穷大与无穷小之间的平衡点，而且这个平衡点居然是一个无理数、没有任何奇特之处的无理数。

在之后就是虚数i了。

i这个数就更加厉害了，别说是我们这种普通吃瓜群众了，就算是大数学家牛顿、莱布尼茨、笛卡尔，都对这个数表示不能接受。

但是直到我学到复变函数了，才开始了解这个数的神奇意义，而且这种简单定义产生的数居然直接就在一维数轴上开出来另一个维度，实在让人觉得不可思议。

而这个欧拉公式就更加可怕了，居然把这三个奇特的数凑在了一起，而且不是冗长、复杂的关系，仅仅是一个简洁无比的表达，你不得不相信自然的神奇。

所以别人让你讲一讲你觉得逼格最高的数学公式，你可以从这个公式讲起，跟他说一说π、e、i的意义和和历史，而且基本上只要上过大学、学过高数的，都可以听得懂。

我认为常用的数学公式就是逼格高的数学公式。

比如说韦达定理，切线长定理，射影定理（欧几里得定理），勾股定理（毕达哥拉斯定理）等。

韦达定理韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

切线长定理切线长定理推论：·圆的外切四边形的两组对边的和相等；·从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

射影定理射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

射影定理是数学图形计算的重要定理。

概述图中，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD=AD·CDAB=AC·ADBC=CD·AC由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。

此外，当这个三角形不是直角三角形但是角CDA等于角CDB时也成立。

可以使用相似进行证明勾股定理许多人都知道‘勾三股四弦五’勾，股分别为两条直角边，弦为斜边勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。