美国学生数学学什么

美国学生数学学习科目为基础数学、代数、几何、应用数学、拓扑学、离散数学，具体介绍如下：
一、基础数学。
基础数学研究数学的内部规律，像以往所学的代数、几何、概率和微积分等都属于基础数学。基础数学就是撇开具体内容，以形式研究事物的数量关系和空间形式。
二、代数。
代数是研究是只研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。
三、几何。
几何是研究空间区域关系的数学分支。几何学起来比较抽象，几何学与分析、抽象代数和拓扑学联系紧密。
四、应用数学。
应用数学是以应用为目的而研究数学理论和方法的总称，研究如何将数学知识应用到其它范畴，应用数学的课程范围广泛，主要包括微积分方程、向量分析、复变分析、数值方法、数理统计、概率论、矩阵、傅里叶变换、组合数学、信息论、运筹学、控制理论等许多分支。
五、拓扑学。
拓扑学是研究连续性现象的数学分支，拓扑学于19世纪中期引入我国，发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。
六、离散数学。
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，它在各学科领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，通过离散数学的学习，既可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，又可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力。

材料补充：

数学（Mathmatics）是利用符号语言来研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科，属于形式科学的一种。数学经过抽象化和逻辑推理，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从选定的公理及定义中建立起严谨推导出的定理。