求高手告知matlab 三维封闭图形，的代码

实际图形是被三个相互正交的圆柱面包围的封闭部分，是

圆柱面x∧2+y∧2＝1，被限定在y∧2+z∧2<＝1和z∧2+x∧2<＝1截断

圆柱面y∧2+z∧2＝1，被限定在x∧2+y∧2<＝1和z∧2+x∧2<＝1截断

圆柱面z∧2+x∧2＝1，被限定在x∧2+y∧2<＝1和y∧2+z∧2<＝1截断

上诉三个截断圆柱面个共同包围的部分

可以先画出其中一种情况的圆柱面，在用坐标轮换对称的办法画出另外两个

以下为matlab代码

%先考虑x^2+y^2=1圆柱面

%被限定在y^2+z^2<=1,z^2+x^2<=1范围内的曲面

%用柱坐标的话，x^2+y^2=1圆柱面,半径都是1，角度范围[0,360]，z范围[-1,1]

%x取值是角度的余弦值，y取值是角度的正弦值

%而z本来范围是[-1,1]，但是被条件y^2+z^2<=1,z^2+x^2<=1限制

%被限定在[-sqrt(1-x.^2),sqrt(1-x.^2)]与[-sqrt(1-xy.^2),sqrt(1-y.^2)]两者中较小的范围

%根据对称性，再轮换x，y，数据可以画出另外两个被截的圆柱面

th=linspace(0,360,49)%theta方向 [0,360]分49,分8N+1比较好

zz=linspace(-1,1,21)'%z方向分21格，分奇数个比较好,

xx=cosd(th)%计算x

yy=sind(th)%积算y

z=zz*min([sqrt(1-xx.^2)sqrt(1-yy.^2)])%计算z范围并扩展为矩阵

x=repmat(xx,[length(zz),1])%扩展x矩阵

y=repmat(yy,[length(zz),1])%扩展y矩阵

surf(x,y,z,'edgecolor','k')hold on%画备被截圆柱面

surf(y,z,x,'edgecolor','k')         %画另外两个方向圆柱面

surf(z,x,y,'edgecolor','k')hold off

axis equal

xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')

用matlab如何求封闭曲线的面积？

一、将曲线离散化后求其封闭曲线的面积。例如，∫exp(-x^2)dx，求其x=-1，x=1围成的面积。

第一步，将x变量的范围【-1，1】，分成若干份，如

x=-1:0.01:1

第二步，计算y值，即

y=exp(-x.^2)

第三步，使用trapz函数，求其面积

S=trapz(x,y)

运行后得到，S=1.4936

二、利用定积分的方法求其封闭曲线的面积。例如，计算极坐标方程r=2acosθ（a>0）的曲线所围成的图形的面积。

第一步，根据平面图形面积公式，写出表达式，即

0.5*∫(2acosθ)^2dθ（积分下限为-π/2，积分上限为π/2）

第二步，使用int函数，求出其面积

syms x a

S=0.5*int((2*a*cos(x))^2,-pi/2,pi/2)

运行结果为 pi*a^2

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