最大正方形 · Maximal Square

最大正方形 · Maximal Square

［抄题］：

在一个二维01矩阵中找到全为1的最大正方形

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

返回 4

[暴力解法]：

时间分析：

空间分析：i j 中保留一排，用指针数组来优化空间存储

［思维问题］：

［一句话思路］：

棋盘类dp也是用扩展，不过是从右下角开始扩展 最大扩展中的最小值，没见过

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 第0列初始化完成时，j 从1 开始。
   

   
   

   第一次发现初始化会对后续计算结果产生影响

2. 某点的最大扩展f是收到其右下角三个点的计算得出的最大扩展f共同制约的，要看图理解

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

i or j中的一个只有2种状态，所以可以mod2

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(1)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

格子类dp 属于坐标型

［关键模板化代码］：

f[i % 2][0] = matrix[i][0];

只有状态数组f要mod2

［其他解法］：

［Follow Up］：

空间优化

［LC给出的题目变变变］：

85. Maximal Rectangle 还是dp但是图形分析更复杂

[代码风格] ：

public int maximalSquare(char[][] matrix) {

        //state

        //corner case

        int n = matrix.length;

        int m = matrix[0].length;

        int[][] f = new int[2][m];

        int ans = 0;

        if (n == 0) {

            return 0;

        }

        //initialize for i = 0, j >= 1

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            if (matrix[i][0] == '1')

            {f[i % 2][0] = 1;

            ans = Math.max(f[i % 2][0], ans);}

            for (int j = 1; j < m; j++) {

                //if row is not 0

                if (i > 0) {

                    //if matrix[i][j] exists

                    if (matrix[i][j] == '1') {

                        //+1

                        f[i % 2][j] = 1 + Math.min(f[(i - 1) % 2][j],Math.min(f[i % 2][j - 1], f[(i - 1) % 2][j - 1]));

                    }

                    else {

                        f[i % 2][j] = 0;

                    }

                }else {

                    //if row is 0

                    if (matrix[i][0] == '1')

                    f[i % 2][j] = 1;

                }

                ans = Math.max(f[i % 2][j], ans);

            }

        }

        //result

        return ans * ans;