∞是什么意思？

数学符号∞读作：无穷大。

在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。＋∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是＋∞；－∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是－∞。（0×±∞无意义）。

一个变量在变化过程中，绝对值永远大于任意大的已定正数，这个变量叫做无穷大，用符号∞表示。如2n，在n取值1，2，3，4…的变化过程中就是无穷大。

简介：

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。

这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断，而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系，它们就具有相同的无穷基数。

自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。

可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为（2的a次方）。这称为康托尔定理。