leetcode64
题目秒速:给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。说明:每次只能向下或者向右移动一步。
这道题就是典型的DP问题,状态转移就在题中(每次只能向下或者向右移动一步),只不过要注意边界,在边界处理时就把二维数字当作一维数组就可以或者在DP数组外面加一圈极大数,下面用的是前一种。
解题:
状态定义:
dp[i] [j] 为到i行j列时的最小路径和
状态转移:
dp[i] [j] = min{dp[i - 1][j] + nums[i][j], dp[i][j - 1] + nums[i][j]}
边界条件:
dp[0][0] = nums[0][0]
编码:
int minPathSum(vector>& grid) { int m = grid[0].size(), n = grid.size(); vector > dp(n + 1, vector (m + 1)); dp[1][1] = grid[0][0]; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { if (i == 1 && j > 1) dp[i][j] = dp[1][j - 1] + grid[0][j - 1]; if (j == 1 && i > 1) dp[i][j] = dp[i - 1][1] + grid[i - 1][0]; if (i > 1 && j > 1) dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + grid[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1] + grid[i - 1][j - 1]); } } return dp[n][m]; }
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