dd爱科学1.0

dd爱科学1.0 原题链接 思路

要使整个序列全部不下降的花费最小，就要使修改次数最小，那么找出最长不下降子序列，再把剩下的修改一下就好啦。但是看看数据范围 1 < = N < = 1 , 000 , 000 1 <= N <= 1,000,000 1<=N<=1,000,000 ，说明普通的 L I S LIS LIS肯定行不通，要用二分优化版。

代码

#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
char s[N];
int q[N];
int a[N];
int  len = 0;
int main()
{
    int n; cin >> n;
    scanf("%s", s + 1);
    q[0] = -0x3f3f3f3f;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        a[i] = s[i]; //字符转数字
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
    	if (a[i] >= q[len]) q[++len] = a[i]; //因为不下降，所以有等于
    	else 
    	{
    		int ff = upper_bound(q + 1, q + 1 + len, a[i]) - q; //因为上面是>=所以这边要找>的，还不太理解
    		q[ff] = a[i];
		}
	}
	cout << n - len << endl;
    return 0;
}

总结

明白了写法，但是对于原理还不是很懂，希望可以早点悟透。