如何过直线外一点作已知直线的垂线

一、平面内使用格尺画一条直线L。

二、在直线外取一点A。

三、使用直角三角尺，其中一条直角边与直线L重合，另一条直角边过点A，作直线L的垂线，与直线L相交于点O，角AOL为直角。

扩展资料

性质：

（1）过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

（3）不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

（4）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，条直线的垂线其中的一条直线叫做另一条线的垂线。注意到垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没有规定两条直线的位置如何。

（5）不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

一条直线若与一个平面中的任意两条不平行的直线垂直，则该直线与平面垂直。 方法：在给定平面上任意作一条直线a，从给定点（设为X）上作直线a的垂线b，交点为Y。在平面上过Y点作直线a的垂线c，再从X点作直线c的垂线d，与直线c相交于点Z，则直线d就是指定点到指定平面的垂线。 证明：因为直线a垂直于b，且a垂直于c，所以a垂直于b和c所在的平面XYZ，因此推出a垂直于d。又直线d垂直于c，且d垂直于a，所以d垂直于a和c所在的平面，即指定平面。

过此点用圆规画弧，与直线形成两个交点，分别过两点再以相同长度画弧，交点与原点相连就是已知直线的垂线。
一点一线的空间作图 可以看作是平面几何作图。正视图是垂直，俯视图是该直线（点与直线重合）

1、过已知直线上的一点作已知直线的垂线\x0d已知：直线l上一点o\x0d求作：oa垂直于l\x0d作法：1）以o为圆心,以适当的长为半径画弧交l于c、d两点\x0d2）分别以c、d为圆心,以大于二分之一cd同样长为半径画弧,两弧交于a,连结oa\x0doa就是所求作的垂线\x0d2、过已知直线外一点作已知直线的垂线\x0d已知：直线l外一点o\x0d求作：oa垂直于l\x0d作法：1）以o为圆心,以适当的长（大于o到l的距离）为半径画弧交l于c、d两点\x0d2）分别以c、d为圆心,以大于二分之一cd同样长为半径画弧,两弧交于a,连结oa

过这个点画弧 与直线交于两点AB 以点A为圆心 以大于1/2AB长为半径画弧 再以点B为圆心 以大于1/2AB长为半径画弧 两弧交于一点O 连接已知点和点O并延长 与已知直线交于一点 这条线便是垂线

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