如果已知圆的标准方程，怎么算圆的半径？

对于圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心坐标为(a,b)，半径为r
对于圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可以通过配方转化为标准方程：
x^2+Dx+D^2/4+y^2+Ey+E^2/4=(D^2+E^2-4F)/4
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4
圆心坐标为(-D/2,-E/2)，半径为1/2√(D^2+E^2-4F)
其中D^2+E^2-4F>0

得相切的两圆才行,
假设
圆1圆心(x1,y1)，半径r1
圆2圆心(x2,y2)，半径r2
首先
求d=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^05
如果
d=r1+r2，为外切，切点坐标为
x=r1x2/(r2+r1)+r2x1/(r2+r1)
y=r1y2/(r2+r1)+r2y1/(r2+r1)
如果
d=|r1-r2|，为外切，切点坐标为
x=r1x2/(r2-r1)+r2x1/(r2-r1)
y=r1y2/(r2-r1)+r2y1/(r2-r1)

分别求出三点中某两点的垂直平分线方程，联立求出交点即为圆心
过三点（x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)的圆的圆心（x,y)满足
2（x1-x2)x+2(y1-y2)y-x1^2+x2^2-y1^2+y2^2=0
2(x2-x3)x+2(y2-y3)y-x2^2+x3^2-y2^2+y3^2=0
可解

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 其圆心是(a, b )，半径是r；
圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)，需要 配方
配方过程如下：x^2+Dx+(D/2)^2+y^2+Ey+(E/2)^2-(D/2)^--(E/2)^2+F=0
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
(X+D/2)^2+(Y+E/2^2)=(D^2+E^2-4F)/4
所以 其圆心是(-D/2, -E/2 )，半径是[根号(D^2+E^2-4F)]/2。

一般是两边同乘以rou,这样等式一边会出现rou平方,代之以x^2 + y^2；
等式另一边可能会出现rousin(theta)以及roucos(theta),代之以x和y,求出关于x和y的圆方程后,化为标准型
,就知道圆心和半径了

已知圆心(a，b)和半径r，就可得到此圆轨迹方程
(x-a)²+(y-b)²=r²
有了这个方程式，只要给出任一横（或纵）坐标x（或y），就可求出对应的纵（或横）坐标y（或x）。

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