权重计算方法 怎么计算权重

1、权重可通过划分多个层次指标进行判断和计算,常用的方法包括层次分析法、模糊法、模糊层次分析法和专家评价法等。

2、有题可以,授课老师的平均分=(10+9)/2=95 分 ,同学的平均分=(10+8)/2=9分。根据权重分别是4、3、2、1，可以计算出甲同学测评分数为：

3、9×04+95×03+9×02+9×01=915分。

1、权重计算即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

2、权重的值就是加权平均值，值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

层次分析法权重计算公式内容如下:

标度确定和构造判断矩阵通过各因素之间的两两比较确定合适的标度。在建立层次结构之后，需要比较因子及下属指标的各个比重，为实现定性向定量转化需要有定量的标度，此过程需要结合专家打分最终得到判断矩阵表格。

比如对旅游景点选择的4个影响因素（分别是景色，门票，交通和拥挤度）进行评价（即专家评价），最终得出四个影响因素的权重。

采用1-5分标度法（也或者1-9标度法），即比如门票相对景色更加重要，此时门票打3分，那么景色相对于门票就是取其倒数1/3即03333分。

交通相对于景色来更重要为2分，景色相对于交通就是05分等。如果A因素相对B因素非常重要，此时打5分（最高5分），那么B因素相对于A因素就是1/5即02分。

如果已经计算出权重，并且判断矩阵满足一致性检验，最终则可以下结论继续进一步分析。通常情况下，层次分析法会结合其他分析方法进一步确定权重。比如结合熵值法进行组合赋值，对两次分析得到的结果进行重新规范化处理，以便得到更加科学化的结论。

权重确定的第一步是用层次分析法（AHP）建立问题的递阶层次结构并建立判断矩阵，具体如下：

（1）建立问题的递阶层次结构

首先，根据对问题的了解和初步分析，把复杂的问题按特定的目标、准则和约束条件等分解成被称为因素的各个组成部分，把这些因素属性做不同分层排列。地质环境评价是个复杂得决策系统，根据层次分析法的基本原理，可划分为三个层次：

目标层（A）：把基坑降水环境评价作为工作的目标。

准则层（B）：把影响基坑降水环境评价的因素归为3个主要方面，并列为评价的基本准则如设计要素、施工要素、环境条件。

指标层（C）：根据评价准则，将上述基坑降水环境评价的因素进一步细分为9个具体评价指标，如降水方式、岩土性质、渗透系数、水文地质边界、基坑侧壁状态、边载分布、建设年代、基础型式、监测数据。

（2）确定判断矩阵B

按表32所示的TLSatty的1～9标度，每位专家独立地两两比较所有的评价因子后得出各自的判断矩阵，接着将每个成员构造的判断矩阵集中得到综合判断矩阵，并经全体专家讨论修改直至所有专家对综合判断矩阵没有意见为止。

表32 层次分析定权法的判断矩阵标度及其含义

（3）构造的判断矩阵如下表33、表34、表35、表36

表33 A→B

表34 B→C1

表35 B→C2

表36 B→C3

权重确定的第二步是计算指标权重（即求解判断矩阵的最大特征向量）具体如下：

（1）计算各行n个元素乘积

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：m1=3/5，m2=1/18，m3=30

B→C1：m1=40，m2=4/5，m3=1/32

B→C2：m1=1/21，m2=3/5，m3=35

B→C3：m1=3/5，m2=1/21，m3=35

（2）计算n次方根

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：x1=084，x2=038，x3=311

B→C1：x1=342，x2=093，x3=031

B→C2：x1=036，x2=084，x3=327

B→C3：x1=084，x2=036，x3=327

（3）对向量进行规范量化

将上述n次方根所得的n个向量组成矩阵，并对向量进行归一化处理。

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：w1=019，w2=009，w3=072

B→C1：w1=073，w2=020，w3=007

B→C2：w1=008，w2=019，w3=073

B→C3：w1=019，w2=008，w3=073

（4）计算矩阵的特征值

基坑降水工程的环境效应与评价方法

A→B：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

B→C1：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

B→C2：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

B→C3：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

（5）一致性检验

由于客观事物的复杂性及对事物认识的片面性，构造的判断矩阵不一定是一致性矩阵，但当偏离一致性过大时，会导致一些自相矛盾的问题。因此，得到λmax后，还需进行随机一致性检验，检验公式为

基坑降水工程的环境效应与评价方法

式中CI——一致性指标；

λmax——最大特征根；

n——矩阵阶数。

RI——平均随机一致性指标，取值如表37所示，CR为随机一致性比率。

只有当CR＜010时，判断矩阵才具有满意的一致性，才认为所获取的权值是合理的。

表37 层次分析法的平均随机一致性指标值

A→B：CI=（310-3）/（3-1）=005 CR=CI/RI=005/058=009＜010

B→C1：CI=（310-3）/（3-1）=005 CR=CI/RI=005/058=009＜010

B→C2：CI=（304-3）/（3-1）=002 CR=CI/RI=002/058=003＜010

B→C3：CI=（304-3）/（3-1）=002 CR=CI/RI=002/058=003＜010

如果在第一次专家打分后，打分结果不能通过一致性检验，则返回重新进行打分，直到通过检验为止。

权重确定的第三步是计算各层次因子的组合权重。即：求出某一层的因素权重后，再按第二步的步骤计算其他层次的因素权重并最终求得指标层（最下层）的组合权重。

权重矩阵：B=[ 014 004 001 001 002 007 013 006 052 ]

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