已知某厂商的生产函数为Q=L 0.5 K 0.5，又设PL=1元，PK=9元。要生产出60单位产品的最低成本支出是多少？

根据条件，当生产曲线与成本线相切时，成本最低（书上的定理）
MPL=∂Q/∂L=(k^05)( 05 / l^05) (^表示乘方)
MPK=∂Q/∂K=(I^05)( 05 / k^05)
MPL/MPK=PL/PK
三式联立得
L/K=9/1
L^(05)K^(05)=60
两式联立得
L=180
K=20
成本Cmin=LPL+KPK=360 （元）
解答完毕，请指教吧

因为 Q = LK ，所以 MPK = L ， MP = K 又因为;生产者均衡的条件是 MP / MP = Pk / PL ;将 Q =500， P =10， Pk =2代入 MPk / MP = Pk / P 可得: K =5L和500= KL ，所以: L =10， K =50; )
因为Q=LK，所以MPK=L 。MPL=K又因为;生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L=16，K=64
西方经济学是指流行于西欧北美资本主义发达国家的经济理论和政策主张，被称为“社会科学之王”。西方经济学是15世纪西方经济学产生，18世纪西方经济学建产以来，特别是19世纪70年代以后一直到目前为止认为是能够说明当代资本主义市场经济运行和国家调节的重要理论、概念、政策主张和分析方法进行了综合和系统化形成的。另外，《西方经济学》是我国高等院校财经类和管理类专业必开的一门专业基础课。
：微观经济学，主要研究个体消费者，企业，或者产业的经济行为，及其生产和收入分配。主要以单个经济单位(单个生产者、单个消费者、单个市场经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限资源分配在各种商品的生产上以取得最大利润；单个消费者如何为获得最大满足而将有限收入分配在各种商品消费上；如何确定单个生产者的产量、成本、使用的生产要素数量和利润；如何决定生产要素供应者的收入；如何确定单个商品的效用、供给量、需求量和价格等等。
西方主流经济理论确立了课程的主要内容。同时，为了便于大家扩展基础知识，了解西方经济学中的一些新观点和分析方法，西方经济学确定了一些选学内容，，大家可以根据自身的学习需要进行有选择的学习。

转换：成本最低相当于利润最大
利润pai=pQ-L-2K (因为劳动成本为1,资本成本为2,p为产品价格）
分别对K,L求偏导数：
5pK-1=0
5pL-2=0
得到L=2K
由于产品Q=20,有20=5LK=10K^2
得到K=2^05, L=22^05,此时成本最低

---