圆弧对应的角度数=(L/2πR)360°
L是弧长,r是半径另外弧长,弦长,弦高,半径,知道任意两个都可以计算其他两个的值。
已知弧长和半径,就可以求出圆弧对应的角度数。
扩展资料
弧长计算公式
公式中r为半径,n为圆心角度数
弧长公式
l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×314×1/180
约等于0785
公式
S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长)
S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径)
S扇=(αR^2)/2(α为圆心角弧度)
注:π为圆周率(314159265358979323846264…)
半径为 r 米(2/2)^2=03(2r-03)
r=(10/3+3/10)/2=109/60=18166米
弧度=2arc sin(1/181666)假设弧形两端是AB两点。
假设圆心为O。
则OAB形成等腰三角形,则OA=OB。
做一条直线OC垂直于AB与圆相交于D点,CD便是弧形的高度。由等腰三角形的性质,我们知道CA=CB=弧形宽的的一半。
我们还知道OC=X-CD。
知道CA的长度,知道CD的长度,知道OC=OA-CD。那么我们可以求出OA也就是圆半径的长度。也可以算出叫AOB的度数。
算数扇形面积减去三角形面积便是弧形面积长度是L=1145米,高度是H=14米做一个弧度,求弧长C
弧半径为R,弧所对的圆心角为A
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2RH+H^2+L^2/4
2RH=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8H)
=14/2+1145^2/(814)
=124056米
A=2ARC SIN((L/2)/R)
=2ARC SIN((1145/2)/124056)
=54966度
C=πRA/180=π12405654966/180=11901米
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弧度的计算方法就是用弧长除以半径。以l表示弧长,r表示半径,R表示弧度则R=l/r 得到的是该弧所对圆心角的弧度值。 R=15的角度可以这样直接得到:找一个厚度合适的薄圆板。用一根15倍半径长度的细线紧贴着绕在圆周上。线两端所对应的圆心角就是15rad 如果用弧度做单位,已知角度求弧长或已知弧长求角度都很方便。特别是非常小的角度(这在天文上经常用)就等于物体的大小除以距离。
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设弓形的弦长为b,弓形的高为h,弧长为L,园心角为θ,弓形面积为S;那么有以下一些公式可供使用: ①。L=Rθ(θ以弧度为单位)=πRθ/180(θ以度为单位); ②。b=2Rsin(θ/2); ③。R=(b2+4h2)/(8h); ④。θ=4arctan(2h/b); ⑤。h=2Rsin2(θ/4)=(1/2)btan(θ/4)=R-√[R2-(b/2)2]; ⑥。S=(1/2)R2(θ-sinθ)=(1/2)[R2θ-b(R-h)]=(1/2)R2θ-(1/2)b√[R2-(b/2)2](θ以弧度计) 在弓形的计算中,最好是已知弦长和高去计算半径和其它尺寸;若是已知弧长和高去计算半径,是很麻烦的,没有直接的计算公式,只能逐步逼近,求得近似值。
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