LeetCode1143. 最长公共子序列

思路

动规五部曲

1.定义dp数组

dp[i][j]表示第一个字符串前i-1个字符和第二个字符串中前j-1个字符中存在的最长公共子序列为dp[i][j]。

如果定义为i的话就会很遍历和初始化的时候会很麻烦。

2.递推公式

如果小标为i和j的字符相等则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

如果不相等则dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

                if(a==b){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }

3.初始化 

根据递推公式和定义可以知道应该初始化为0.那就直接用默认值不初始化即可。

4.遍历顺序

根据递推公式，可以知道是正序遍历。

5.打印顺序

dp数组中最大的就是最后的结果。

代码

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int dp[][] = new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
        
        for(int i=1;i<=text1.length();i++){
            char a = text1.charAt(i - 1);
            for(int j = 1;j<=text2.length();j++){
                char b=text2.charAt(j-1);
                if(a==b){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        int max=0;
        for(int i = 0;i<=text1.length();i++){
            for(int j = 0;j<=text2.length();j++){
                max=Math.max(max,dp[i][j]);
            }
        }
        return max;
    }
}