人脸图像特征提取：人脸识别系统可使用的特征通常分为视觉特征、像素统计特征、人脸图像变换系数特征、人脸图像代数 特征等。人脸特征提取就是针对人脸的某些特征进行的。人脸特征提取，也称人脸表征，它是对人脸进行特征建模的过程。人脸特征提取的方法归纳起来分为两大 类：一种是基于知识的表征方法；另外一种是基于代数特征或统计学习的表征方法。基于知识的表征方法主要是根据人脸器官的形状描述以及他们之间的距离特性来获得有助于人脸分类的特征数据，其特征分 量通常包括特征点间的欧氏距离、曲率和角度等。人脸由眼睛、鼻子、嘴、下巴等局部构成，对这些局部和它们之间结构关系的几何描述，可作为识别人脸的重要特 征，这些特征被称为几何特征。基于知识的人脸表征主要包括基于几何特征的方法和模板匹配法。说到人脸识别，大部分的人第一反应是“刷脸”，我们来看下人脸识别的定义：人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术。用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像或视频流，并自动在图像中检测和跟踪人脸，进而对检测到的人脸进行脸部的一系列相关技术，通常也叫做人像识别、面部识别。通过变换增强图像阴影或降低光区域的灰度值范围，从而把人脸图像的整体亮度变换到一个预先定义的标准人脸图像。
1 图像与图像处理的概念图像(Image)： 使用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼并进而产生视觉的实体。包括：
·各类，如普通照片、X光片、遥感；
·各类光学图像，如、电视画面；
·客观世界在人们心目中的有形想象以及外部描述，如绘画、绘图等。
数字图像：为了能用计算机对图像进行加工，需要把连续图像在坐标空间和性质空间都离散化，这种离散化了的图像是数字图像。
图像中每个基本单元叫做图像的元素，简称像素（Pixel）。
数字图像处理（Digital Image Processing）：是指应用计算机来合成、变换已有的数字图像，从而产生一种新的效果，并把加工处理后的图像重新输出，这个过程称为数字图像处理。也称之为计算机图像处理（Computer Image Processing）。
12 图像处理科学的意义
1图像是人们从客观世界获取信息的重要来源
·人类是通过感觉器官从客观世界获取信息的，即通过耳、目、口、鼻、手通过听、看、味、嗅和接触的方式获取信息。在这些信息中，视觉信息占70％。
·视觉信息的特点是信息量大，传播速度快，作用距离远，有心理和生理作用，加上大脑的思维和联想，具有很强的判断能力。
·人的视觉十分完善，人眼灵敏度高，鉴别能力强，不仅可以辨别景物，还能辨别人的情绪。
2图像信息处理是人类视觉延续的重要手段
非可见光成像。如：γ射线、X射线、紫外线、红外线、微波。利用图像处理技术把这些不可见射线所成图像加以处理并转换成可见图像，可对非人类习惯的那些图像源进行加工。
3图像处理技术对国计民生有重大意义
图像处理技术发展到今天，许多技术已日益趋于成熟，应用也越来越广泛。它渗透到许多领域，如遥感、生物医学、通信、工业、航空航天、军事、安全保卫等。
13 数字图像处理的特点
1 图像信息量大
每个像素的灰度级至少要用6bit（单色图像）来表示，一般采用8bit（彩色图像），高精度的可用12bit或16bit。
一般分辨率的图像像素为256×256、 512×512 256×256×8=64kB 512×512×8=256kB
高分辨率图像像素可达1024×1024、2048×2048
1024×1024×8＝1MB 2048×2048×8＝4MB
如：X射线照片一般用64到256kB的数据量 一幅遥感图像3240×2340×4≈30Mb
2 图像处理技术综合性强
一般来说涉及通信技术、计算机技术、电视技术、电子技术，至于涉及到的数学、物理学等方面的基础知识就更多。
3图像信息理论与通信理论密切相关
图像理论是把通信中的一维问题推广到二维空间上来研究的。
通信研究的是一维时间信息，时间域和频率域的问题。任何一个随时间变化的波形都是由许多频率不同、振幅不同的正弦波组合而成的。
图像研究的是二维空间信息，研究的是空间域和空间频率域（或变换域）之间的关系。任何一幅平面图像是由许多频率、振幅不同的X-Y方向的空间频率波相叠加而成。
14 数字图像处理的主要方法
1空域法
把图像看作是平面中各个像素组成的集合，然后直接对这一二维函数进行相应的处理。主要有两大类：
· 域处理法：包括梯度运算，拉普拉斯算子运算，平滑算子运算和卷积运算。
· 点处理法：包括灰度处理，面积、周长、体积、重心运算等等。
2变换域法
数字图像处理的变换域处理方法是首先对图像进行正交变换，然后在施行各种处理，处理后再反变换到空间域，得到处理结果。 包括滤波、数据压缩、特征提取等处理。
15 数字图像处理的主要内容
完整的数字图像处理系统大体上可分为如下几个方面：
1图像的信息的获取（Image information acquisition）
把一幅图像转换成适合输入计算机和数字设备的数字信号。需要两个部件以获取数字图像：
(1)物理设备，该设备对我们希望成像的物体发射的能量很敏感。
(2)数字化器，是一种把物理感知装置的输出转化为数字形式的设备。
常见的图像输入设备有：扫描仪、摄像机、数码相机、图像采集卡等
2图像信息的存储（Image information storage）
主要有三类：
（1）处理过程中使用的快速存储器；
·计算机内存。
·帧缓存，通常可存储多幅图像并可以视频速度读取。它可以允许对图像进行放大、缩小，以及垂直翻转和水平翻转。
（2）用于比较快的重新调用的在线或联机存储器；
·磁盘，可存储几个G byte的数据；
·磁光存储器，可在51／4英寸的光片上存储上G byte的数据；
·光盘塔，一个光盘塔可放几十个到几百个光盘，利用机械装置插入或从光盘驱动器中抽取光盘。
（3）不经常使用的数据库（档案库）存储器。
·磁带。长13英尺的磁带可存储近1G byte的数据，但储藏寿命较短。
·一次写多次读（WORM）光盘。可在12英寸的光盘上存储6G byte数据，在14英寸的光盘上存储10G byte数据，并易于储藏。
3图像信息的传送（Image information transmission）
可分为系统内部传送与远距离传送：
（1）内部传送：
指在不同设备间交换图像数据。现在有许多用于局域通信的软件和硬件以及各种标准协议。多采用DMA(Direct Memory Access)技术以解决速度问题。
（2）外部远距离传送：
主要问题是图像数据量大而传输通道比较窄。
这一状况由于光纤和其他宽带技术的发展，正在迅速得到改进。另一方面，解决这个问题需要依靠对图像数据压缩。
4图像的输出与显示
图像处理的最终目的是为人或机器提供一幅更便于解释和识别的图像。因此图像的输出也是图像处理的重要内容之一。
主要分两类：
（1）硬拷贝（记录图像）。如激光打印机、胶片照相机、热敏装置、喷墨装置和数字单元（如CD-ROM）等。
（2）软拷贝。如CRT (Cathode Ray Tube)显示、液晶显示器（LCD）、场致发光显示（FED）。
5数字图像处理（Digital image processing）
主要包括以下几项内容：
（1）几何处理（Geometrical Image Processing）
主要包括坐标变换，图像的放大、缩小、旋转、移动，多个图像配准，全景畸变校正，扭曲校正，周长、面积、体积计算等。
（2）算术处理（Arithmetic Processing）
主要对图像施以＋、－、×、÷等运算，虽然该处理主要针对像素点的处理，但非常有用，如医学图像的减影处理就有显著的效果。
(3）图像增强（Image Enhancement）
就是突出图像中感兴趣的信息，而减弱或去除不需要的信息，从而使有用信息得到加强。
·改善图像的视觉效果，提高图像成分的清晰度；
·使图像变得更有利于计算机处理，便于进一步进行区分或解释。
（4）图像复原（或恢复）（Image Restoration）
就是尽可能地减少或者去除图像在获取过程中的降质（干扰和模糊），恢复被退化图像的本来面貌，从而改善图像质量。
关键是对每种退化（图像品质下降）建立一个合理的模型。
(5）图像重建（Image Reconstruction）
是从数据到图像的处理。即输入的是某种数据,而处理结果得到的是图像。典型应用有CT技术和三维重建技术。
（6）图像编码（Image Encoding）
主要是利用图像信号的统计特性及人类视觉的生理学及心理学特征对图像信号进行高效编码，其目的是压缩数据量，以解决数据量大的矛盾。
（7）图像识别（Image Recognition）
利用计算机识别出图像中的目标并分类、用机器的智能代替人的智能。它所研究的领域十分广泛，如，机械加工中零部件的识别、分类；从遥感中分辨农作物、森林、湖泊和军事设施；从气象观测数据或气象卫星照片准确预报天气；从X光照片判断是否发生肿瘤；从心电图的波形判断被检查者是否患有心脏病；在交通中心实现交通管制、识别违章行驶的汽车及司机，等等。
16 数字图像处理的起源与应用
数字图像处理的起源：
最早可追溯到20世纪20年代，借助打印设备进行数字图像的处理。
基于光学还原的技术，该技术在电报接收端用穿孔纸带打出。
到1929年由早期的用5个灰度等级对图像编码，增加到15个等级。
真正数字图像处理技术的诞生可追溯到20世纪60年代早期。
数字图像处理技术在20世纪60年代末和20世纪70年代初开始用于医学图像、地球遥感监测和天文学等领域。
数字图像处理主要应用于下面的几个领域:
（1） 通讯
按业务性能划分可分为：电视广播传真、可视电话、会议电视、图文电视、可视图文以及电缆电视。
按图像变化性质分可分为：静止图像和活动图像通信。
（2） 遥感
航空遥感和卫星遥感图像都需要数字图像处理技术的加工处理，并提取出有用的信息。主要用于土地测绘，资源调查，气候监测，农作物估产，自然灾害预测预报，环境污染监测，气象卫星云图处理以及地面军事目标的识别。
（3） 生物医学领域中的应用
计算机图像处理在医学上应用最成功的例子就X射线CT(X-ray Computed Tomography)，20世纪70年代发明的计算机轴向断层术（CAT），简称计算机断层。
（4） 工业生产中的应用
从70年代起得到了迅速的发展，图像处理技术的重要应用领域。在生产线中对产品及部件进行无损检测，如食品、水果质量检查，无损探伤，焊缝质量或表面缺陷 等等。
（5） 军事、 公安等方面的应用
军事目标的侦察、制导和警戒系统、自动灭火器的控制及反伪装；公安部门的现场照片、指纹、手迹、人像等的处理和辨识；历史文字和档案的修复和管理等。
（6） 教学和科研领域
如科学可视化技术，远程培训及教学也将大量使用图像处理技术的成果。
（7） 电子商务
如身份认证、产品防伪、水印技术等。
17 数字图像处理领域的发展动向
需进一步研究的问题：
（1）在进一步提高精度的同时着重解决处理速度问题。
（2）加强软件研究、开发新的处理方法。
（3）加强边缘学科的研究工作，促进图像处理技术的发展。
（4）加强理论研究，逐步形成图像处理科学自身的理论体系。
（5）图像处理领域的标准化。
未来发展动向大致可归纳为：
（1）图像处理的发展将围绕HDTV的研制，开展实时图像处理的理论及技术研究，向着高速、高分辨率、立体化、多媒体化、智能化和标准化方向发展。
（2）图像、图形相结合，朝着三维成像或多维成像的方向发展。
（3）硬件芯片研究。
（4）新理论与新算法研究。
2－1 数字数据传输通常用波特率度量，其定义为每秒中传输的比特数。通常的传输是以一个开始比特、一个字节（8比特）的信息和一个停止比特组成的包完成的。基于这个概念回答下列问题：
（a）用56K波特的调制解调器传输一幅1024×1024、256级灰度的图像要花费几分钟？
（b）以750K波特［是典型的电话DSL（数字用户线）连接的速度］传输要用多少时间？
解：(a)传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits
对于一幅1024×1024 大小的图像，其总的数据量为M=(1024)2×N，
故以56K 波特的速率传输所需时间为T=M/56000=(1024)2×(8+2)/56000=18725s=31min
(b) 以750K 波特的速率传输所需时间为T=M/56000=(1024)2×(8+2)/750000=14s
（类似题目） 在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据比特数。串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。假如一帧数据由一个起始比特位、8 个信息比特位和一个结束比特位构成。根据以上概念，请问：
（1）如果要利用一个波特率为56kbps（1k=1000）的信道来传输一幅大小为1024×1024、256级灰度的数字图像需要多长时间？
（2）如果是用波特率为750kbps 的信道来传输上述图像，所需时间又是多少？
（3）如果要传输的图像是512×512的真彩色图像（颜色数目是32 bit），则分别在上面两种信道下传输，各需要多长时间？
解答：
（1）传输的比特数为1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为56kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=18725 秒。
（2）传输的比特数为1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为750kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=1398 秒=14s。
（3）传输的比特数为512×512×32×(1+8+1)/8=10485760。在波特率为56kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=18725 秒；在波特率为750kbps 的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=1398 秒。
2．11 两个图像子集S1和S2图下图所示。对于V＝｛1｝，确定这两个子集是（a）4-邻接，（b）8-邻接，还是（c）m邻接的？
解a) S1 和S2 不是4 连接，因为q 不在N4(p)集中。
(b) S1 和S2 是8 连接，因为q 在N8(p)集中。
(c) S1 和S2 是m 连接，因为q 在集合ND(p)中，且N4(p)∩ N4(q)没有V 值的像素
2－3．考虑如下所示的图像分割：
（a）令V＝｛0，1｝并计算p和q间的4，8，m通路的最短长度。如果在这两点间不存在特殊通路，其解释原因。
（b）对V＝｛1，2｝重复上题。
解: (1) 在V＝{0,1}时，p和q之间通路的D4距离为∞，D8距离为4，Dm距离为5。
(2) 在V＝{1,2}时，p和q之间通路的D4距离为6，D8距离为4，Dm距离为6。
解：(a) 当V={0,1}时，p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。8 邻接最短路径如图(b)所示，其最短长度为4。m邻接路径如图(b)虚线箭头所示，最短长度为5。这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。
(b) 当V={1, 2}时，最短的4 邻接通路的一种情况如图(c)所示，其长度为6，另一种情况，其长度也为6；8 邻接通路的一种情况如图(d)实线箭头所示，其最短长度为4；m 邻接通路的一种情况如图(d)虚线箭头所示，其最短长度为6
36试解释为什么离散直方图均衡技术一般不能得到平坦的直方图？
答：（翻译答案）所有均衡直方图是大规模的映射组件。
获得一个统一的直方图要求对像素强度进行重新分配，这样使n/L像素组具有相同的强度，L是离散的强度水平。n=MN是输入图像的总像素。直方图均衡方法没有规定这类（人工）强度的再分配过程。
（百度答案：）由于离散图像的直方图也是离散的，其灰度累积分布函数是一个不减的阶梯函数。如果映射后的图像仍然能取到所有灰度级，则不发生任何变化。如果映射的灰度级小于256，变换后的直方图会有某些灰度级空缺。即调整后灰度级的概率基本不能取得相同的值，故产生的直方图不完全平坦。
问题321
分别应用n=23、25和45的方形均值掩膜处理下面一幅图像。结果发现当n=23、45时，处理后图像中左下角的垂直竖条被模糊了，但是竖条与竖条之间的分割仍然很清楚。当n=25时，竖条却已经融入了整幅图像，尽管产生这幅图像的掩膜比45小得多，请解释这一现象。
注：垂直线段是5个像素宽，100个像素高；它们的间隔是20个像素。
322 以下的三幅图像是分别通过n=23,25和45的方形均值掩模处理后的模糊图像。图(a)和(c)中左下角的垂直竖条被模糊了，但竖条与竖条之间的分割仍然很清楚。但图(b)中的竖条却已经融人了整幅图像，尽管产生这幅图像的掩模要比处理图像(c)的小得多，请解释这一现象。
解：从图可知,垂直线有5个像素宽,100像素高,他们的间隔是20像素。问题是相关的现象与水平之间的间隔线有关,所以我们可以简化问题,考虑一个单一的扫描行通过线的图像。回答这个问题的关键在于实际之间的距离(无像素)开始的线条,下一个(其右面)是25个像素。考虑扫描线，如图，同样显示是一个断面25 x25掩膜。掩膜反应包括的像素是平均的。我们注意到,当一个像素掩膜移动右面,它失去了左边竖线的价值,可是它捡起一个相同的一个在右边,所以反应不会改变。
事实上,多少像素属于垂直线和包含在掩膜并不会改变,无论在掩膜的任何地方(只要是包含在线内,而不是在边缘附近线)。这一事实的线像素数量低于掩膜并不会改变是由于特有的线条和分隔线之间的宽度的相当于25像素。这个常数宽度的反应是没有看到白色的差距在问题的声明中图像显示的理由。注意这个常数不发生在23 x23或45 x45的掩膜,因为他们不是同步与线条宽度和将它们分开的距离。
补充注意：在这张图中还有明显的边界现象。这是因为为了使处理后图像大小不变，在原始图像的边缘以外补0，经处理后再去除添加区域的结果。而且滤波器越大边界越宽。
结论：空间均值处理是为得到感兴趣物体的一个粗略的描述而模糊一幅图像。较小物体与背景混合在一起，较大物体变得像“斑点”而易于检测。而模板的大小由那些将融入背景中去的物体的尺寸决定。
Problem 518 6－2
设一幅图像的模糊是由于物体在x方向的匀加速运动产生的。当t=0时物体静止，在t=0到t=T间物体加速度是x0(t)=at2/2，求转移函数H(u,v)。讨论匀速运动和匀加速运动所造成的模糊的不同特点。
Problem 522 6－1
成像时由于长时间曝光受到大气干扰而产生的图像模糊可以用转移函数H(u,v)=exp[－(u2+v2)/2σ2]表示。这噪声可忽略，求恢复这类模糊的维纳滤波器的方程。
噪声可忽略时，维纳滤波器退化成理想的逆滤波器，所以
答：这是一个简单的插件问题。其目的是熟悉各种维纳滤波器
问题527 6－3
一位考古学家在作流通货币方面的研究。最近发现，有4个罗马帝国时期的罗马硬币对它的研究可以起到决定性作用。它们被列在伦敦大英博物馆的馆藏目录中，遗憾的是，他到达那里之后，被告知现在硬币已经被盗了，但博物馆保存了一些照片。只是由于摄取照片时照相机的散焦，硬币的照片是模糊的，无法看清上面小的标记。
已知用来拍摄图像的原照相机一直能用，另外馆内还有同一时期的其他硬币。你能否帮助教授恢复图像，使他能看清这些标记？请给出解决这一问题的过程。
这个问题背后的基本思想是使用相机和代表硬币反应动力学的降解过程，利用这个结果对其进行逆滤波器 *** 作。主要步骤如下：
1。选择和丢失的硬币大小和内容尽可能接近的硬币。选择与丢失的硬币照片有接近的纹理和亮度的背景
2 建立摄影相机几何图像库尽可能的接近类似丢失的硬币的图像。获得一些测试的照片。简化实验，获得能够给出类似测试图像的电视相机。这可以通过相机与图像处理系统从而生成将在实验中应用的数字图像。
3。获得每一个硬币的图像有不同的镜头设置。由此产生的图像的角度，大小（这个与背景区域有关）方面与丢失的硬币的模糊照片接近。
4在第三步中为每一个图像的镜头设置是对丢失的硬币信息图像模糊处理的模型。每个这样的设置，移动硬币及其背景并用一个规定背景下的小亮点来替代它，或者用另外的机制时期接近于一个光脉冲。数字话这个脉冲。这是模糊处理的变换功能叫傅里叶变换。
5数字化丢失硬币的模糊照片得到它的傅里叶变换形式。每个硬币有函数H（u,v）和G（u，v）描述。
6用维纳滤波器得到一个近似的F（u，v）。
7对每个F（u，v）进行傅里叶反变换可以得出硬币的恢复图像。通常这样的基本步骤都可以用来解决这样的问题。
618 证明彩色图像的补色的饱和度分量不能单独地由输入图像的饱和度分量计算出来。
我们看到,最基本的问题是许多不同的颜色有相同的饱和度值。在那里纯红、黄、绿、青色、蓝色,洋红都有一个饱和1。也就是说只要任何一个RGB组件是0,将产生一个饱和1。
考虑RGB颜色(1，0,0)和(0，059，0),其代表红色和绿色的映射。HSI颜色值分别为 (0，1，033)和(033 ，1,02)。现在RGB的初始补充值分别为(0、1,1)和(1,041，1),相应的颜色是青和洋红。他们的HSI值分别为(05， 1，066)和(083,048,08)。因此为红色,一个起始饱和度1取得的青色“补充”饱和度1,而为绿色,一个起始饱和度1取得洋红“互补”饱和度048。也就是说,起始同样的饱和度值导致两个不同的“互补”饱和度。饱和本身并不是足够的信息计算饱和度补充颜色。
622 假定一个成像系统的监视器和打印机没有完美校准。在该监视器上看起来平衡的一幅图像打印时出现了青色。描述可矫正这种不平衡的通用变换。
答：我们就可以通过如下几种方法减少的比例(1)减少、(2)增加蓝色、(3)增加青色和洋红、(4)减少红色和绿色
111(a)重新定义链码的一个起始点，以便所得的数字序列形成一个最小整数值。请证明该编码与边界上的初始起点无关
数字图像一般是按固定间距的网格采集的，所以最简单的链码是顺时针跟踪边界并赋给每两个相邻像素的连线一个方向值。问题的关键是要认识到, 在一个链码中每个元素值是相对于它的前身的值。这个代码的边界,追踪在一个一致的方式(例如,顺时针)，是一种独特的循环组编号。在不同的地点开始在这个设定不改变循环序列的结构。选择的最小整数的函数为出发点仅仅识别中同一点序列。即使出发点并非是独一无二的,该方法仍然会给一个独特的序列。例如,101010年有3个不同的序列的起点,但他们都产生相同的最小整数010101。
(b)求出链码0101030303323232212111的一阶差分
答： 3131331313031313031300
4 求下图中目标的形状数和形状数的阶。
链码： 110003301232
微分码 303003011113
形状数 003011113303
阶 12
2 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？因为同一个灰度值的各个象素没有理由变换到不同灰度级，所以数字图像的直方图均衡化的结果一般不能得到完全均匀分布的直方图，只是近似均匀的直方图。
3 设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强，如再用这一方法对所得结果增强会不会改变其结果？从原理上分析，直方图均衡化所用的变换函数为原始直方图的累积直方图，均衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并外，其余项与原始图像的累积直方图相同。如果再次均衡化，所用的变换函数即为均衡化后得到的增强图像的累积直方图（并且不会有新的合并项），所以不会改变其结果。
4 设工业检测中工件的图像受到零均值不相关噪声的影响。如果图像采集装置每秒可采集30幅图像，要采用图像平均法将噪声的均方差减少到1／10，那么工件需保持多长时间固定在采集装置前？
小结
傅立叶变换（FFT） 具有快速算法，数字图象处理中最常用。需要复数运算。可把整幅图象的信息很好地用若干个系数来表达。
余弦变换（DCT） 有快速算法，只要求实数运算。在相关性图象的处理中，最接近最佳的K－L变换，在实现编码和维纳滤波时有用。同DFT一样，可实现很好的信息压缩。
沃尔什-哈达玛变换(WHT) 在数字图象处理的硬件实现时有用。容易模拟但很难分析。在图象数据压缩、滤波、编码中有应用。信息压缩效果好。
Haar变换 非常快速的一种变换。在特征抽取、图像编码、图像分析中有用。信息压缩效果平平。
Slant变换 一种快速变换。图像编码中有用，有很好的信息压缩功能。
K－L变换(KLT) 在许多意义下是最佳的。无快速算法。在进行性能评估和寻找最佳性能时有用。对小规模的向量有用，如彩色多谱或其他特征向量。对一组图像集而言，具有均方差意义下最佳的信息压缩效果。
奇异值分解(SVD) 对任何一幅给定的图像而言，具有最佳的信息压缩效果。无快速算法。设计有限冲激响应（FIR）滤波器时，寻找线性方程的最小范数解时有用。潜在的应用是图像恢复，能量估计和数据压缩。
5－1 有一种常见的图像增强技术是将高频增强和直方图均衡化结合起来以达到使边缘锐化的反差增强效果，以上两个 *** 作的先后次序对增强效果有影响吗，为什么？有，高频增强是一种线性 *** 作，但直方图均衡化是一种非线性 *** 作，所以两个 *** 作的先后次序对增强效果有影响，不能互换。
5－2 在天体研究所获得图像中有一些相距很远的对应恒星的亮点。由于大气散射原因而迭加的照度常使得这些亮点很难看清楚。如果将这类图像模型化为恒定亮度的背景和一组脉冲的乘积，根据同态滤波的概念设计一种增强方法将对应恒星的亮点提取出来。
恒定亮度的背景对应低频成分，脉冲则对应高频成分，所以对乘积取对数可将两种成分区别开分别处理。根据同态滤波的概念可设计减少低频成分，增加高频成分的滤波器。
19为什么伪彩色处理可以达到增强的效果呢？
由于人眼对彩色的分辨能力远远大于对黑白灰度的分辨率。对于一般的观察者来说。通常能分辨十几级灰度，就是经专业训练的人员也只能分辨几十级灰度。而对于彩色来说，人的眼睛可分辨出上千种彩色的色调和强度。因此，在一幅黑白图像中检测不到的信息，经伪彩色增强后可较容易的被检测出来。
13如何实现彩色图像灰度直方图匹配（规定化）？
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赞同 80Equilibrium是什么意思？
equilibrium
英[ˌi:kwɪˈlɪbriəm] 美[ˌikwəˈlɪbriəm, ˌɛkwə-]
n 平衡，均势; 平静;
[例句]What's the nash equilibrium in this game
这个博弈中的纳什均衡是什么
in equilibrium
处于平衡状态；
平衡状态；
处于平衡；
处于均衡状态
Because if you look at that window glass, it's not in equilibrium
你看窗户上的玻璃，它并不处于平衡状态。
很高兴第一时间为您解答，祝学习进步
如有问题请及时追问，谢谢~~O(∩_∩)O
equilibrium
[英][ˌi:kwɪˈlɪbriəm][美][ˌikwəˈlɪbriəm, ˌɛkwə-]
n
平衡，均势; 平静;
例句
This pair of scales is not in equilibrium
这个天平不平衡。
equilibrium [,iːkwɪ'lɪbrɪəm; ,ekwɪ-]
n 均衡；平静；保持平衡的能力
短语
Hydrostatic equilibrium 流体静力平衡 ; 铃静力平衡 ; 流体静力学平衡 ; 静态平衡
equilibrium price 均衡价格 ; 平衡价格 ; 均衡价钱 ; 平衡价钱
market equilibrium 市场均衡 ; 市场平衡 ; 市场供需平衡 ; 衡理论
equilibrium quantity 均衡产量 ; 均衡数量 ; 均衡量 ; 平衡产量
metastable equilibrium 亚稳平衡 ; 介稳平衡 ; 准稳平衡 ; 亚稳定平衡
equilibrium tide 平衡潮 ; 均衡潮 ; 天文潮汐(受日月吸力影响的潮汐) ; 天文潮
indifferent equilibrium 中性平衡 ; 随遇平衡 ; 随遇均衡
Donnan equilibrium 唐南平衡 ; 道南平衡 ; 唐南均衡 ; 杜南平衡
heterogeneous equilibrium 多相平衡 ; 称为异相平衡 ; 复相平衡 ; 非均相平衡
Because now we know this is an equilibrium problem
因为现在我们知道这是一个平衡问题。
But we know thermodynamics is all about equilibrium
但我们知道热力学都是关于平衡的。
equilibrium law
英 [ˌi:kwəˈlɪbri:əm lɔ:] 美 [ˌikwəˈlɪbriəm lɔ]
[释义][医] 平衡定律;
[例句]The auracy of current histogram equilibrium law is lower
通常的直方图均衡化规则精度较低。
equilibrium
英 [,iːkwɪ'lɪbrɪəm; ,ekwɪ-] 美 [,ikwɪ'lɪbrɪəm]
n 均衡；平静；保持平衡的能力
例句：
If the meaning of a sentence es from its equilibrium interpretation only, then there is no reason for structure to relate to content
如果一句话的意思取决于它的均衡解释的话，那么就没有把句子构造和内容联系在一起的理由了。
inner equilibrium_百度翻译
inner equilibrium
英[ˈinə ˌi:kwəˈlɪbri:əm]
美[ˈɪnɚ ˌikwəˈlɪbriəm]
内平衡
equilibrium phase
[英] [ˌi:kwəˈlɪbri:əm feiz] [美] [ˌikwəˈlɪbriəm fez]
平衡相
相关例句
1 After a rebound, broader market aess to the weak equilibrium phase(2275K)
连续反d之后, 大盘进入弱平衡阶段
2 The model is based on the ( assumption ) of homogenous o - phase flow and thermodynamic equilibrium phase
此模型采用均相流假设并认为相间热力学平衡
人脸识别系统通常包括几个过程：人脸图像采集及检测、关键点提取、人脸规整（图像处理）、人脸特征提取和人脸识别比对。
人脸图像采集。不同的人脸图像都能通过摄像镜头采集下来，比如静态图像、动态图像、不同的位置、不同表情等方面都可以得到很好的采集。当用户在采集设备的拍摄范围内时，采集设备会自动搜索并拍摄用户的人脸图像。
人脸检测。人脸检测在实际中主要用于人脸识别的预处理，即在图像中准确标定出人脸的位置和大小。
关键点提取（特征提取）。人脸识别系统可使用的特征通常分为视觉特征、像素统计特征、人脸图像变换系数特征、人脸图像代数特征等。人脸特征提取就是针对人脸的某些特征进行的。人脸特征提取，也称人脸表征，它是对人脸进行特征建模的过程。人脸特征提取的方法归纳起来分为两大类：一种是基于知识的表征方法；另外一种是基于代数特征或统计学习的表征方法。
人脸规整（预处理）。对于人脸的图像预处理是基于人脸检测结果，对图像进行处理并最终服务于特征提取的过程。系统获取的原始图像由于受到各种条件的限制和随机干扰，往往不能直接使用，必须在图像处理的早期阶段对它进行灰度校正、噪声过滤等图像预处理。对于人脸图像而言，其预处理过程主要包括人脸图像的光线补偿、灰度变换、直方图均衡化、归一化、几何校正、滤波以及锐化等。
人脸识别比对（匹配与识别）。提取的人脸图像的特征数据与数据库中存储的特征模板进行搜索匹配，通过设定一个阈值，当相似度超过这一阈值，则把匹配得到的结果输出。人脸识别就是将待识别的人脸特征与已得到的人脸特征模板进行比较，根据相似程度对人脸的身份信息进行判断。可分为1:1、1:N、属性识别。其中1:1是将2张人脸对应的特征值向量进行比对，1:N是将1张人脸照片的特征值向量和另外N张人脸对应的特征值向量进行比对，输出相似度最高或者相似度排名前X的人脸。8月9日，是第29届北京奥运会的第一天，也是本届奥运会首块金牌诞生的日子。一早起床，我便打开电视准备收看第29届奥运会女子10米气步q比赛上的首金争夺赛。比赛开始，我们举国上下都把希望寄托在参加比赛的杜丽姐姐身上。也许是背负着主场的巨大压力的杜丽姐姐十q中没有一次上过105环，有时还打出了8环的成绩，最后还被捷克选手卡特里娜-埃蒙斯以5035环的成绩打破了奥运会记录获得了冠军。杜丽姐姐只获第五名，没有拿到奖牌。比赛完了，你走出场外哭了，哭得很伤心！当记者采访时，你说：“我真的想让国旗升起来，可是我没有做到。”
当我看见杜丽姐姐伤心的泣不成声时，我也跟着哭起来……这时，爸爸笑着对我说：“傻丫头，你应该安慰安慰杜丽姐姐,虽说拿不到冠军无疑是一个打击，实际上没有一个人会去责怪她．因为射击比赛本来就是一个让人无法预测的比赛，选手的成绩不仅仅是靠实力来决定的，而且还有临场发挥、心理素质、身体状况、外界影响等等多方面的因素。更何况杜丽姐姐8月14日还有机会夺冠呢？我相信6天后她定能成为世界冠军的！”，听了爸爸的话，我半信半疑。
我盼星星，盼月亮，终于等来了8月14日的今天，杜丽姐姐又代表中国队参加女子步q三姿决赛。我看到的你仍旧那般从容、镇定。在第一轮射出不理想的成绩后，杜丽姐姐能够适时调整自己，在紧张的角逐中能够顶住这份重压，坚强而耐心地一q一q追回环数，妈妈说：“也许杜丽过去的失利反而已经让她习惯了一种心情，尤其在这次大赛中，她获得了一份更无价的比赛经验，你瞧，她那平静的脸上，从她后三q发挥出106、108、107环的好成绩时，我就知道你的信心回来了。”爸爸说：“只要杜丽姐姐在这一刻能够顶住，金牌这一次再也不会飞走了”。当杜丽姐姐最后一q打出，总环数达到6903环时，我看见杜丽姐姐笑了，知道她是胜利了，我们全家也笑了……
当我看见您再次站上最高领奖台时，您却哭了，但我知道这泪水是甜甜的。此时，我真想对您说：“杜丽姐，你真棒！你不但战胜自己，也战胜对手。更准确地说，你不是英雄，而是中国人，因为只有中国人才能把挫折的泪水化为感动的笑脸。我要向您学习！”您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解
傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的
所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度
对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示
已经说过，傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。
傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。
我的语言可能比较晦涩，但我已尽我所能向你讲述我的一点理解——真心希望能对你有用。我已经很久没在知道上回答过问题了，之所以回答这个问题，是因为我本人在学习傅里叶变换及拉普拉斯变换的过程中着实受益匪浅——它们几乎改变了我对世界的认识。傅里叶变换值得你用心去理解——哪怕苦苦思索几个月也是值得的——我当初也想过：只要会算题就行。但浙大校训“求是”时时刻刻鞭策着我追求对理论的理解——最终经过很痛苦的一番思索才恍然大悟。建议你看一下我们信号与系统课程的教材：化学工业出版社的《信号与系统》，会有所帮助。
玉龙成矿带的遥感地质综合研究，是在本区寻找已知类型矿床靶区的有效方法，因此，定性与定量交互解释研究是提取新的区域成矿信息、深化本区已有地质认识的重要方面。在充分收集和研究前人资料的基础上，本着不做重复工作、力图提高和创新的宗旨，我们拟定了图2-19的具体研究方案。
在本区的遥感地质研究资料中，前人仅有少量研究成果（何允中，1992）和部分图像处理资料。本项研究的重点在于遥感地质的定量研究和多元地学信息的综合研究，力图使本区的遥感地质研究程度从定性研究向定量化方向迈进了一步，研究成果表明不仅获得了一些新的成因信息和地质认识，并使得本区的遥感地质研究水平和准确程度得到进一步的提高。
（一）遥感图像处理
数字图像处理是以所收集的 TM图像数字磁带为基础数据，对数字记录的辐射值（像元值）进行处理，目的在于准确地识别各种遥感信息，并提取到有利于地质解释的功能图像及有关数据资料。在初步目视解释研究的基础上，针对高原 TM图像以及研究区地质背景的特征，我们选择了如下处理。
图2-19 遥感图像地质研究流程
1图像恢复处理
图像恢复性处理一般是指改正或补偿在成像过程中造成的辐射失真、系统噪声（如条带现象）及随机噪声、几何畸变以及高频信息的损失。这种恢复性处理又称为“预处理”。
（1）去条带处理：条带现象是一种有一定方向和周期的系统噪声，在图像上表现为平行扫描线方向上连续的宽度均一的条带，即使经过辐射校准之后，仍然存在这种现象。我们对基础图像采用了直方图均衡化处理，消除了由此可能带来的各种误差。
（2）几何校正：通过对图像的初检，我们发现原始数据显示出的图像具有偏斜和漏线的现象。利用平移、校正和图像拼接等处理，消除了由此可能带来的误差。
（3）抽样处理：根据对研究区子区选定的范围，我们对原始数据进行了不同比率的抽样，从而保证重点研究区及各种地质特征能够完整的显示出来。
2研究区确定及假彩色合成
基于收集资料的情况和初步解释成果的显示，我们选定了东经：97°15′～98°30′，北纬：31°10′～31°40′ 的大致范围，以1/5万比例尺扫描输出研究区工作底图。假彩色合成处理中分别作了TM457、TM531、TM321 等的合成对比，结果表明：由于研究区处于西南高原区，除TM7 波段的近红外波谱响应值较强外，其他波段因大气辐射较弱而信息强度较低。相比而言，TM531合成效果比较理想，不仅突出了本区断裂、褶皱和区域性大节理等总体构造线，而且对于环形构造和隐伏构造均有较好的显示。
（二）目视解释标志
玉龙成矿带是特提斯-喜马拉雅成矿带的一个组成部分，位于羌塘-昌都微陆块（中间地块）中。在研究区遥感图像上总体构造线方向为北西-北北西，断裂构造发育，褶皱构造影像清楚，主要出露地层为三叠系，次为第四系松散沉积物。根据图像目视解释和图像处理研究，我们总结出本区的遥感地质解释标志为：
1色调标志
由于断裂作用，两侧岩性、地层、构造和地貌等均存在不同的差异，因而在图像上表现为色调异常线、异常带或异常界面，其色调异常线的深浅、粗细和隐显能够清楚地反映出线性构造特征以及与其他构造之间的交切关系；同时线性影像两侧块体在色调上的差异同样反映出断裂构造的产出。
2构造标志
褶皱转折端，断裂带以及构造线的展布不连续、岩体产出的规律性分布、两侧岩层的不连续、地貌特征或其他构造线的突然中断等现象在图像上的表现均很清楚。
3纹形特征
在遥感图像上，断裂两侧的地层、地貌、水系图案、构造线方向、构造发育的强度和分布特征等均有一定差异，这些特征为遥感图像的统计分析提供了基本条件。图 2-20 就是根据这些标志进行解释而得到的本区构造格架综合解释图。
图2-20 研究区构造格架遥感综合解释图
（三）目视解释分析
本区构造特征在图像上表现清楚，可解释性好。除近北西-北北西向区域性断裂控制全区外，次一级褶皱、断裂发育，区域性断裂以逆断层为主，延伸较远。大型节理、地层分界以及线性影像特征发育，这些为进一步的线性体统计分析创造了基本条件。
由解释图可见：本区断裂构造比较发育，其中以北西向断裂特征最为明显，其次为近东西向和北北西向断裂。北西方向构造控制本区构造的主体格架，在遥感图像上均有清楚的显示。断裂大多呈波状弯曲、延伸较远，反映出压性-压扭性力学性质。而此带以外的该组方向构造发育则明显减少，规模也相对变小。北东向和近东西向断裂在解释区内规模不大，大多表现为构造线平直、延伸稳定，与北西向断裂相互切错。
区内产出的和北北西向断裂相对不甚发育，但所解释出的一条隐伏断裂位于图幅中部，表现出稳定的区域性延伸，它的发育早于北西向构造。尽管在以往的研究成果中均未提到这条隐伏断裂，但我们认为这条隐伏断裂不仅存在，而且对本区构造的发育以及玉龙斑岩铜矿床的形成均起到重要的控制作用。这条近北北西向产出的隐伏断裂，在玉龙-恒星措一线位于中酸性侵入岩体旁侧，很有可能是岩浆向上惯入的通道。此外，在整个图幅范围内沿隐伏断裂两侧块体表现出色调、纹形、地貌和构造分布特征上的差异。
断裂构造与各种矿产的形成和富集关系极为密切，断裂带既是岩浆和矿液上升的通道，又是控制地层沉积和分布的重要因素。因此，综合各种信息，分析区内断裂构造自身的成因特征，以及与成矿的关系，不仅为进一步的成矿预测打下可靠的分析基础，而且也提供了进一步的研究思路。根据目视解释的成果可以得到以下几点认识。
（1）北西向构造是区内的主干构造，一般具多次活动的特点，在力学性质上多为压性-压扭性。它对区内岩浆、含矿岩体起着重要的控岩、导矿构造作用，形成较明显的岩浆构造活动带。因此从构造角度讲，在玉龙成矿带上的找矿工作，显然应该注意北西-北东向构造带及近旁的断裂交汇部位。
（2）北东向断裂在地球物理场中虽有反映，但不很明显，其分布主要在北西向断裂近旁，尽管规模较小但分布较为广泛。不同部位可见它们切错北西向和北北西向构造，以及被北西向和北北向构造所切断。因此，它们可能分属两期构造应力场的产物，推测它们大多属于壳层断裂和浅层次一级构造。
（3）北北西向构造以早期的隐伏断裂为代表，是制约着后期北西向构造发育，而且可能是中酸性岩浆侵入的通道，因此推测它们主要属于隐伏深大断裂。此外，局部范围也有小规模的北西向构造产出。
（四）线性构造解释
遥感地质应用最有效的一个方面是地质构造研究。遥感图像可以直观、逼真地反映各种各样的地质构造要素，有效地揭示隐伏构造。特别是遥感图像显示出大量的线性体和环形构造，为分析局部构造与区域构造、浅表构造与深层构造之间的关系提供了重要的信息。
1线性体的基本地质特征
线性体是指遥感图像上任何天然的线或线形排列。它在大多数情况下是以其本身的色线或其两侧图像在影像色调上和图形结构上的差异而表现出来，它也可以其本身的特有地形或其两侧地貌景观和水系类型的差异而得到显示。在多数情况下，线性体与构造要素有关，这类线性体实际上是线状延伸的地质构造或构造要素的地表显示。因此，我们对研究区进行了系统的线性体解释（图 2-21）。
在遥感图像上，研究区内除发育有不同方向的断裂构造外，还存在一些线性影像特征。在侵入岩体中的线性影像，其两侧岩石并未发生错动或位移量很小，而且多表现为负地形如沟谷等，这种线性体反映的是大型节理。而在沉积岩或负变质岩区发育的线性影像反映的是岩性差异明显的地层分界线、褶皱、裂隙或地貌特征。这些具有地质成因意义的线性体经进一步的统计分析能够提取到地质成因信息，同时也为进一步的遥感地质统计分析提供了基本保证。
图2-21 玉龙铜矿床线性体解释
2环形构造特征分析
环形构造系指与地质作用有关或受地质构造控制的环形影像，特别是玉龙、恒星措等地的环形构造在本区的遥感图像上清楚可见。解释分析认为：这类环形影像特征的形成可能受到以下几种作用控制、或这些作用联合的控制：①由侵入体及可能的隐伏岩体所形成的环形影像；②由蚀变带或接触变质带所形成的环形影像；③由褶皱构造或可能的隐伏褶皱构造所形成的环形影像；④由构造地貌形态所形成的环形影像。
（五）图像特征据统计分析
遥感技术方法到今天已经形成了两大分支。传统的“图像遥感”技术强调的是资料的图形特征，以常见的传感器（摄像仪）以及相应的分析技术（目视解释）已经长期得到应用，并被广泛的应用证明是切实有效的（陈建平，1997、1998）。利用遥感地质统计的不同方法，提取反映岩体成因特征的信息，综合分析各种信息的岩体成因和相互联系，从而为岩体成因分析提供定量和图形信息。解释区的构造演化在时间上具长期性、多期性和复杂叠加性，这些在线性体统计分析的成果图件中均有所反映。正是这些构造活动的特点，以及在时空发育过程中的差异性，控制并制约着区内地貌、水文、岩性等不同方面，因此在岩体产出地区和松散沉积发育区的特征，反映为不同的线性体特征，代表了构造活动与岩浆活动不同的成因联系。遥感地质研究的趋势就是把宏观地质研究渗透到不同的微观地质研究层次和分支中；把图像目视解释的特征与计算机图像处理和统计分析等手段结合在一起；把不同的地学研究成果综合分析，从而提高遥感地质研究的适用性和有效性。
1线性体统计参数的提取
线性体是指遥感影像上任何天然的线或线性排列。线性体大多与构造要素有关；在一般情况下，线性体的方位多具近于正交的特点，并多具优选方位。因此，线性体特征能够反映出一个地区的基本构造格局。
在线性体解释基础上，我们采集了统计分析的基本参数：线性体长度（L）、方位（G）和条数（N）。图 2-22是本区线性体长度和频数直方图。近于正态分布的曲线特征表明线性体长度的分布是随机的，这就意味着在线性体解释中的人为因素没有造成系统误差。换句话说，线性体解释结果能够客观地反映区内构造地质特征，解释结果是真实可靠的。
2线性体密度和频度分析
线性体等密度图反映了线性体空间密度分布的数字特征和结构特征，结合线性体频度分析可以提供深部构造信息和找矿线索。图2-23是以40×20 的采样网格统计每个网孔内线性体长度的基础上做出的等值线图，图2-24 是以同样的采样网格统计每个网孔内线性体条数的基础上做出的等值线图。综合两张图的特征分析可以见出：在北西向构造带两侧的线性体密度和频度存在明显差异，南西部地区等值线密集，而北东部地区相对稀疏。对应于北西向断裂带的展布，与线性体密度等值线图形结构的轮廓排列相一致（图2-25），并且在数值上存在着明显的梯度带，反映了区内断裂的总体分布特征。
图2-22 线性体长度和频数直方图
图2-23 线性体密度图
图2-24 线性体频度图
图2-25 构造等密度图
线性体密度和线性体频度两个特征在其成因意义上的存在一定差异。线性体密度的概念是指单位面积中线性体长度的总和，它主要受到作用力大小、作用力稳定持续的时间效应的控制，反映的是地壳运动作用力强度和构造运动的持续性。线性体频度的概念是指单位面积中线性体产出条数的多少，它主要取决于构造作用所产生的微小破裂缝，以及微地貌特征的控制，反映的是地壳运动作用力强度和构造涌动的特征。因此，线性体密度和线性体频度都共同反映着地壳运动作用力强度特征，同时受到表层物性特征的制约；所不同的是线性质体密度是地壳运动过程中主体构造轮廓的发育特征，是所形成的构造带总体特征显示的指标；而线性体频度反映的是局部构造应力集中部位的显示特征，同时也是可能的构造交汇部位的参考信息。
3线性体方位-长度频率分析
图2-26是区域构造的长度与方位分布特征，图2-27是线性体的长度与方位分布特征。它们是分别计算出解释区方位角分组间隔为 3°的各组线性体长度之和，对长度和频度分别做出的曲线图。其目的在于了解线性体产出的方位优选特征，以及由此所表明的区域性构造的空间展布特征。图中近于20%的长度和频度决定异常线，分出非异常方位区（线上）和异常方位区（线下）。在图3-8 中构造长度与方位分布的特征上，非异常区的峰值主要集中在126°～144°，108°±和170°±三个区间，即在北西方向、近东西方向和北北西方向。与此相反，在异常线以下的范围内无明显的方位优势集中区段，表明构造运动对本区的控制作用明显，这与目视解释结果相一致。在图2-27 中线性体长度与方位分布的特征上，非异常区的一级峰值同样集中在北西、近东西和北北西三个方向；而次一级峰值无明显取向构成平台，各角度分组的峰值几乎都在异常线以上的范围内。因此，所发育的线性体除了代表了区域主体构造格架以外，还包含了次级的、局部的构造形迹和微地貌特征，线性体的总体特征反映了区域构造形迹的空间展布特征。
图2-26 区域构造方位-长度频率图
图2-27 线性体方位-长度频率图
4方位异常度分析
方位异常度是在线性体密度基础上反映线性方位局部特征的一种有效扫面方法，可以无偏倚地判定异常靶区，并反映线性体分布模式的组合特征。对于侵入型岩体而言，一般具有由岩浆岩构造所反映的局部应力场特征，或有别于围岩的局部线性体分布模式。
图2-28是以一定的采样网对线性体解释图进行采样，计算出每个网孔内异常方位线性体长度占该网孔线性体长度总和的比值，由此得到每个网孔的异常度指数，然后插值做出等线图（方位异常度图）。显然，该指数不受因构造单元不同所产生密度变化的影响。方位异常度指数越高，则受区域性优势方位构造的影响越小，因此这种方法能够突出局部构造特征。对比分析发现：①解释区大部分地区均属于非异常区，反映出区域构造作用对本区控制十分明显；②玉龙铜矿床位于北北西向与北西向构造交汇处的边缘，但无异常区分布，表明玉龙铜矿床的产出受区域构造的控制作用明显；③恒星措岩体位于局部异常与不同方向构造交汇处的边缘，反映出区内的岩浆活动明显受构造作用的控制。
图2-28 线性体方向异常度图
5中心对称度分析
利用中心对称度图可以圈定等轴状侵入岩体、穹隆构造和基底构造特征构，为找矿和区域地质研究提供重要信息。将计算所得的中心对称度值置于网孔中心，插值作出的等值线图。中心对称度只与网孔范围内线性体方位分布的中心对称性有关，同时中心对称度具有值域确定，取值单调稳定，异常圈定苛刻的特点。中心对称度等值线的异常分为三级。
其中：
主要类型铜矿床（体）快速定位预测
图2-29是研究区中心对称度等值线图，由图可见：①解释区大部分地区均属于非异常区，这与研究区主要为沉积岩分布区的总体特征相一致；②大多异常区位于区域构造线的旁侧，研究区西南部的异常区明显多于东北部，异常区长轴略具近东西向和北东向排列的特征；③玉龙铜矿床和恒星措岩体位于局部异常与不同方向构造交汇处的边缘，反映出岩浆活动以及局部构造发育的特征。
图2-29 线性体中心对称度等值线图
（六）玉龙成矿带靶区优选多元信息分析
多元地学信息的成矿预测是以各种地质资料为基础，通过对地质规律的分析，在地质认识的先验前提下，对各种地质、物探、化探、遥感等资料按照各个学科的基本理论和基本方法进行综合性的地质解释工作。以成矿异常特征为主线，分析各种综合信息间的相互关系，利用较为全面和细致的综合信息刻画基本的成矿地质特征。把这些综合性有用信息作为矿产分布规律的综合性标志，对其进行判别、提取和分类等处理，从而得到矿产资源预测结果。
1地球化学特征
地球化学特征是指地壳和地球的化学成分以及元素在其中分布、分配、集中、分散、共生组合和迁移规律的客观反映。元素的地球化学行为具有一般的普遍规律，元素的迁移与富集规律能够为区域找矿提供重要的参考信息。本次研究是以1/20万子多乡幅水系沉积物测量图件为基础资料，选取了与解释区范围一致的工作子区。在研究过程中，同时参考了部分前人研究成果，在不同的计算机处理结果基础上围绕区域找矿探讨了有关内容。
图2-30 玉龙铜矿区金元素数据特征统计图
根据1/20万多乡幅水系沉积物测量图件，以1 cm×1 cm为网格大小，读取结点数据。因此，这些数据有必要进行统计分析以确定其可靠性。图2-30 是金元素数据特征统计图，图2-31是铜元素数据特征统计图，图2-32 是钼元素数据特征统计图。对比主要成矿元素数据特征统计图可见，三种数据具有随机分布特征，并均具有两个高值区域，且铜与钼的曲线特征极为相似。
图2-31 玉龙铜矿床铜元素数据特征统计图
图2-32 玉龙铜矿床钼元素数据特征统计图
图2-33是经处理后的铜异常分布及立体图，两个明显的高值异常区分布在玉龙铜矿床和恒星措地区，将两异常相连的方向线为北北东向，与区域隐伏构造线（）的方向线一致。图2-34是本区金元素分布及立体图。金元素的高值异常区集中在玉龙铜矿附近，在区内三叠纪地层中也有部分显示，反映出玉龙矿区外围和成矿带上进一步开展金矿地质找矿工作的良好前景。图2-35 是本区钼元素分布及立体图，将两异常相连的方向线特征与铜异常分布的特征相一致，可能反映了其成因上的相似性。
2主要成矿元素趋势分析
趋势分析就是对某些地质变量进行处理后找出其总体变化规律，同时也可将观测值分离出局部变化特征。经过平滑处理将数据中的随机成分加以消除，从而达到突出总体特征的目的。趋势分析的准确与否关键在于趋势面次数的选择，研究中利用回归方程检验F检验值，以及模拟优度 EE。回归效果显著性的检验主要根据 F 检验值，而 EE 仅仅作为参考。表2-1列出了在一定置信区间α内，不同趋势面次数条件下的 F 值。
图2-33 铜异常分布及立体图
图2-34 金元素分布及立体图
图2-35 钼元素分布及立体图
通过对本区铜的四次和五次趋势分析分别得到：
EE4=0803 F4=25001
EE5=01523 F5=35496
通过对本区金的四次和五次趋势分析分别得到：
EE4=01309 F4=43143
EE5=02402 F5=62452
表2-1 F 检验值表
通过对本区钼的四次和五次趋势分析分别得到：
EE4=00859 F4=26926
EE5=01668 F5=39546
将计算结果与表 2-2 对比分析可见，对于铜、金、钼而言，在α=001 时，四次和五次趋势面分析计算的 F4 和 F5 均大于 F 检验值242，五次趋势面回归效果更加显著。
为了观察的更为直观，图2-36 是研究区铜趋势分析立体图，图上可见：其分布呈现为北西部和南东部的低异常区和中部的高异常区，在南北方向上表现为南高东低。图 2-37 是研究区金趋势分析立体图，图2-38 是研究区钼趋势分析立体图。对比分析结果可以发现：三种主要成矿元素在空间上的分布趋势相似，参照主要成矿元素R型聚类谱系图（图2-39）暗示，主要成矿元素铜、金、钼之间存在着成因上的联系，它们可能是同受北西—北北西向隐伏断裂（）的控制，并同与区域上的岩浆活动有关。
图2-36 铜五次趋势立体图
图2-37 金五次趋势立体图
图2-38 钼五次趋势立体图
图2-39 主要成矿元素 R型聚类谱系图
3区域成矿信息综合分析
表2-2对比了地壳元素丰度、中国陆壳元素丰度、区域背景值、玉龙铜矿床和恒星措地区的主要成矿元素特征。显然，研究区主要成矿元素具有高的地球化学背景，而且玉龙铜矿床和恒星措地区的主要成矿元素具有高背景条件下的高异常特征，这无疑为在本区玉龙成矿带上寻找同类型成矿远景区提供了有力的证据。
表2-2 主要成矿元素丰度（w B/10-6 ，w（Au）/10-9 ）特征
前已述及，我们认为玉龙岩体与恒星措岩体可能同受北西—北北西向隐伏构造的控制，并且两个点在许多方面存在着与背景极不相同的成矿异常，这些特征在不同的分析图件中均表现得十分醒目。在这样的背景数据基础上，无论选择什么方法进行综合分析，已知的玉龙矿床和预测靶区恒星措都是最明显的判识目标。因此，更为引人注目的是：在北北东方向上主要成矿元素是否存在较好的一致性，足以说明它们可能属于相同成因和相同背景条件下的成矿异常。为此，我们通过玉龙和恒星措的北西—北北西方向切出的元素分布剖面图，图2-40表明了铜钼之间的相互关系，在总体趋势上具有较好的一致性，只是玉龙的铜高而恒星措的钼高。图2-41 是铜金的关系图，二者的总体特征不尽一致，在恒星措附近金的显示并不明显，但在该方向上反映出玉龙附近的金有较好的找矿前景。图2-42是金铜钼元素等值线合成图，在玉龙和恒星措两地均存在金铜钼综合异常，区内其余范围散布的均为金异常点。
图2-40 铜钼关系图
图2-41 铜金关系图
图2-42 铜金钼等值线合成图
众所周知：玉龙成矿带南北向延长达400 km，东西宽30～70 km，构造线方向自北向南由北西-南东向逐渐转变为南北向，北部撒开，南部收敛。总体看来，玉龙成矿带具以下特征：
（1）由北向南依次为玉龙、扎拉尕、莽总、多霞松多和马拉松多五个大中型矿床，其中以玉龙矿床的矿化最为强烈。此外，夏日多、恒星措、钠日贡玛、各贡弄、色的日、陆日格、夏莫、冲波马达、色礼、莎色拉尼巴等矿床（点）均位于玉龙斑岩铜矿带内。
（2）含矿斑岩体均侵位于三叠系及其下伏地层中，直接围岩除矿带北部的夏日多矿点有前石炭系以外，其余均为下二叠统交嘎组和下三叠统马拉松多组，上三叠统甲丕拉组、波里拉组和阿堵拉组。含矿岩体主要侵位于下三叠统马拉松多组（T1m）和上三叠统甲丕拉组（T3j），其中以甲丕拉组最为重要，所产出的矿床常具大中型规模。与含矿岩体相伴产出的杂岩体，以及蚀变矿化作用可侵位或影响到中下侏罗统。
（3）带内喜马拉雅期岩浆活动，根据同位素年龄值等可分为相对的早（57～41 Ma）、中（40～35 Ma）、晚（34～25 Ma）三幕。由北向南表现为含矿岩体的碱性增加，年龄值增大，侵位层位变老，矿化强度变小。
（4）玉龙成矿带的矿化体，主要集中在高侵位蘑菇状岩体顶部、侧部及其内外接触带的构造和围岩中。无论矿体形态、矿床（体）类型、矿产种类，还是具体的富集场所等均与岩体的出露部位、产状、岩类等在空间上具有密切的关系。玉龙成矿带主要含矿斑岩体多数浅或浅到中等剥蚀程度，而含矿斑岩体的剥蚀深度与矿（化）体的剥蚀程度似乎无关。
（5）玉龙成矿带的已知矿床（体）沿北西-北北西方向上的空间分布上，具有明显的等距性，将这种特征与地球物理资料叠合（图2-43），其规律性表现得更为清楚。
因此，我们认为在玉龙成矿带玉龙的西北部地区，从玉龙（矿床）到恒星措（矿点），再到夏日多（矿点），具有良好的铜（钼）矿找矿前景，表 2-3 分别列出其矿化异常特征（据云南物化探队，1991）。
恒星措铜多金属找矿靶区包括了恒星措铜钼矿化点和白来龙穷铜、锌矿点，重要的矿化异常有恒星措（HS-64乙1 ）、白来龙穷（HS-57乙1 ）、索如（HS-58乙2 ）、格拉贡（HS-65乙2）和乌尕（HS-78 乙2）。已有的研究成果表明：恒星措 Cu、Mo、W、Bi、Au 组合异常与斑岩型铜矿化有关，外围多金属矿化与中酸性岩浆热液活动有关。恒星措地区出露有上三叠统甲丕拉组紫红色砂页岩，北西向断裂纵贯全区。燕山期花岗岩呈岩基产出，喜马拉雅期二长花岗岩侵入于燕山期花岗岩及中上三叠统中。夏日多铜钼矿点的重要矿化异常主要有夏日多（HS-82乙1 ）、高岗（HS-86乙2 ）、马q弄（HS-87丙）和握尽涌（HS-88 乙2 ）。夏日多异常与夏日多短轴背斜关系密切，其长轴方向为北西向，含矿岩体的二长花岗斑岩与北西向、北北西向断裂关系密切，Cu、Mo、W、Bi、Au 组合异常与含矿斑岩体及铜钼矿化关系密切。区内出露地层有上三叠统夺盖拉组粉砂岩、泥岩夹砂岩，阿堵拉组页岩夹砂岩，波里拉组石灰岩，甲丕拉组紫色灰绿色砂岩、砂砾岩；中三叠统夏日多组灰岩夹砂板岩；下三叠统马拉松多组流纹岩、凝灰岩夹砂岩。区内已发现夏日多铜多金属矿床，斑岩体外围发现铜多金属矽卡岩矿床，斑岩内外接触带发现铜钼矿化。
综上所述，我们得出以下认识：
图2-43 玉龙成矿带已知矿床（体）的分布特征
表2-3 玉龙成矿带主要成矿元素（w B/10-6 ，w（Au）/10-9 ）异常特征
（1）在玉龙成矿带的铜矿地质工作，应加强玉龙以北地区的地勘和科研投入，首选的找矿靶区应是恒星措地区，建议进一步开展工作；
（2）在玉龙铜矿床及其附近，具有较好的金矿化显示，值得进一步开展金矿地质研究及找矿工作；
（3）玉龙成矿带上存在着铜钼矿化，但是否存在具较大规模的金矿化值得开展进一步工作。
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