互为反函数的两个函数关系

互为反函数的两个函数的导数没有关系。定义：y=f(x)，其反函数是由前式直接求出的x=g(y)，有dy/dx=1/(dx/dy)，即f(x)对x求导数=（g(y)对y的导数）的倒数。

反函数的性质：

1、函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。

2、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

4、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。

5、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

6、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。

7、反函数是相互的且具有唯一性。