高中数学向量公式大全

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一、平面向量公式：设a=（x，y），b=（x'，y'）。

1、向量的加法向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0。

0的反向量为0AB-AC=CB。

即“共同起点，指向被减”a=（x，y）b=（x'，y'）则a-b=（x-x'，y-y'）二、平面向量，垂直，平行平移等的关系：三点共线定理若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线三角形重心判断式在△ABC中，若GA+GB+GC=O，则G为△ABC的重心向量共线的重要条件若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。

a//b的重要条件是xy'-x'y=0。

零向量0平行于任何向量。

向量垂直的充要条件a⊥b的充要条件是a•b=0。

a⊥b的充要条件是xx'+yy'=0。

零向量0垂直于任何向量。

比较：共线向量与平行向量关系由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。

平行向量与相等向量的关系相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。

两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。

只用这两个向量长度相等且方向相同即可。

其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。

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