用r语言做这个正态分布

#pnorm函数的使用形式：pnorm(p,mean=0,sd=1,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)

#a.P(X>=2)

pnorm(2,mean=2,sd=3,lower.tail=FALSE)

#b.P(1<=X<7)

pnorm(7,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)-pnorm(1,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)

#c.P(-2.5<=X<-1)

pnorm(-1,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)-pnorm(-2.5,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)

#d.P(-3<=X-2<3)即P(-1<=X<5)

pnorm(5,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)-pnorm(-1,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)

用r语言求正态分布的标准差：产生100个均值为0标准差为1的正态分布随机数：rnorm（100，mean=0，sd=1）指数分布数dnorm（x，mean=5，sd=1，log=TRUE）。

正态分布的标准差正态分布N～（μ，duδ^2），方差D（x）=δ^2，E（x）=μ。服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。μ维随机向量具有类似的概率规律时，随机向量遵从多维正态分布。

标准正态分布

又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

正态分布又叫高斯分布，很多统计学的理论都是假设所用的数据符合正态分布。所以在研究数据时，首先要看数据是否符合正态分布。

首先，R中很多安装包中有自带的数据集，所以在使用某个数据前先看它是在哪个包中。具体可以参考 R各个包里面的数据集列表 .

这次主要用MASS包中的crabs数据

qqnorm() 可以绘制QQ图。通过绘制的图是否呈现一直线判断是否符合正态分布。另外还有一个 qqline() 函数，在QQ图中绘制一条直线，QQ图中的点越接近这条直线，表示数据越接近正态分布。

上述判断方法相对比较主观， shapiro.test() 相对比较客观。只需将检验的数据当作shapiro。test()的函数即可。

显示为

p-value反应服从正态分布的概率，值越小越小的概率符合，通常0.05做标准，大于0.05则表示符合正态分布（此处为0.2542），故符合正态分布

接下来分别检验公螃蟹和母螃蟹是否符合正态分布

可见都符合正态分布。

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